Четверг, 13.06.2024, 06:18
Приветствую Вас Гость



Окружность, круг и их элементы


1.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

 
 




2.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

 
 




3.

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

 
 



4.

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О —— центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°.

 
 



5.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

 
 



6.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

 
 



7.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

 
 



8.

Прямая касается окружности в точке K. Центр окружности — точка O. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах. 

 
 



9.

Точка О – центр окружности, ∠ACB=65° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах). 

 
 



10.

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=27. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности. 

 
 



11.

В треугольнике ABC известно, что AC=30, BC=16, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. 

 
 



12.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.  

 
 



13.

Сторона AB треугольника ABC проходит через центр окружности радиуса 6,5, описанной около него. Найдите AC, если BC=12. 

 
 



14.

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. 

 
 



15.

Точка OO —— центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=112° и ∠OAB=59°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. 

 
 



16.

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности. 

 
 



17.

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах. 

 
 



18.

Точка O— центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC— ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 

 
 



 




Вход на сайт
Калькулятор
Формулы
Площадь треугольника

Основные формулы тригонометрии

Производные основных функций

Линейная функция
Поиск
Календарь
«  Июнь 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
Архив записей
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 251
Мини-чат
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Друзья сайта