Четверг, 13.06.2024, 07:40
Приветствую Вас Гость


Окружности (задачи повышенной сложности)

Задача 1. Окружности радиусов 60 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ


Задача 2. Окружности радиусов 22 и 99 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ


Задача 3. Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ


Задача 4. Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 36 и 45, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ


Задача 5. Три окружности с центрами А, В и С и радиусами 2,5, 0,5 и 4,5 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол АВС.
РЕШЕНИЕ


Задача 6. Три окружности с центрами А, В и С и радиусами 1, 2 и 6 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол АВС.
РЕШЕНИЕ


Задача 7. Две окружности с центрами А и С и радиусами 4,5 и 2,5 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центром В радиусом 7,5. Найдите угол АВС.
РЕШЕНИЕ


Задача 8. Две окружности с центрами А и С и радиусами 7 и 6 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центром В радиусом 14. Найдите угол АВС.
РЕШЕНИЕ


Задача 9. Три окружности, радиусы которых равны 2, 3 и 10, попарно касаются внешним образом. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершинами которого являются центры этих трех окружностей.
РЕШЕНИЕ


Задача 10. Три окружности, радиусы которых равны 2, 4 и 6, попарно касаются внешним образом. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершинами которого являются центры этих трех окружностей.
РЕШЕНИЕ


Задача 11. Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке В. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается с некоторой другой их общей касательной в точке А. Найдите радиус второй окружности, если АВ = 6 .
РЕШЕНИЕ


Задача 12. Окружность радиуса 2 касается внешним образом второй окружности в точке В. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается с некоторой другой их общей касательной в точке А. Найдите радиус второй окружности, если АВ = 4 .
РЕШЕНИЕ


Задача 13. В окружности с центром в точке О проведены две хорды АВ и СD. Прямые АВ и СD перпендикулярны и пересекаются в точке М, лежащей вне окружности. При этом АМ = 36, ВМ = 6, CD = 4√46 . Найдите OM.
РЕШЕНИЕ


Задача 14. В окружности с центром в точке О проведены две хорды АВ и СD. Прямые АВ и СD перпендикулярны и пересекаются в точке М, лежащей вне окружности. При этом АМ = 17, ВМ = 3, CD = 10√21. Найдите OM.
РЕШЕНИЕ


Задача 15. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B, проведена биссектриса угла A. Известно, что она пересекает серединный перпендикуляр, проведенный к стороне BC в точке K. Найдите угол BCK, если известно, что угол ACB равен 40°.
РЕШЕНИЕ


Задача 16. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B, проведена биссектриса угла A. Известно, что она пересекает серединный перпендикуляр, проведенный к стороне BC в точке K. Найдите угол BCK, если известно, что угол ACB равен 20°.
РЕШЕНИЕ


1. Свой блок открываем
Вход на сайт
Калькулятор
Формулы
Площадь треугольника

Основные формулы тригонометрии

Производные основных функций

Линейная функция
Поиск
Календарь
«  Июнь 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
Архив записей
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 251
Мини-чат
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Друзья сайта