Задача 1. У стекольщика есть квадратное стекло. Сторона квадрата равна 40 см. Нужно вырезать из этого стекла восьмиугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Для этого нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рисунок). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
118 мм
Задача 2. У Кристины есть шоколадка (рис. 1) прямоугольной формы размером 10см× 4см. Она разломила шоколадку, как показано на рисунке 2, и отдала сестре меньшую часть. Сколько процентов составляет Кристинина часть от целой шоколадки?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
87,5 %
Задача 3. Стандартные размеры бумаги определены не случайным образом. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне (см. рис.), получатся два равных листа формата А1. Из листа А1 таким же способом получаются два листа формата А2 и так далее. Отношение длин соответствующих сторон листов всех форматов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было уменьшать или увеличивать текст и рисунки, не меняя их расположения на листе при изменении формата. Найдите длину меньшей стороны листа формата А9 в миллиметрах, если бо́льшая сторона равна 52 мм. При расчёте округлите число √2 до 1,414. Ответ округлите до целого числа.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Задача 4. Квадратный лист бумаги ABCD согнули по линии EF так, что точка C попала на середину стороны AD (точка 1 С на рисунке). Найдите длину отрезка DE, если длина стороны листа равна 28 см. Ответ дайте в сантиметрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
10,5 см
Задача 5. Квадратный лист бумаги ABCD согнули по линии EF так, что точка C попала на середину стороны AD (точка 1 С на рисунке). Найдите длину отрезка DE, если длина стороны листа равна 36 см. Ответ дайте в сантиметрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
13,5 см