Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Задача 1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите угол AC₁C. Ответ дайте в градусах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите тангенс угла AD₁D.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 3. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны

. Найдите расстояние между точками B и E₁.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 4. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками B и E.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 5. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите угол DAB. Ответ дайте в градусах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 6. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками A и E₁.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132. Найдите высоту призмы.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 9. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 cм³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в cм³.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

184

Задача 10. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 11. В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AC₁ = 2BC. Найдите угол между диагоналями BD₁ и CA₁. Ответ дайте в градусах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 12. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 13. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1. Свой блок открываем