Задача 1. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA1=3.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
50
Задача 2. Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA1=3. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
45
Задача 3. Найдите угол DBD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=3, AA1=5. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
45
Задача 4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
9
Задача 5. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
8
Задача 6. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
27
Задача 7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4
Задача 8. Объем куба равен 27. Найдите площадь его поверхности.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
54
Задача 9. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в два раза?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4
Задача 10. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
24
Задача 11. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 30. Найдите ребро куба.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
2
Задача 12. Площадь поверхности куба равна 8. Найдите его диагональ.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
2
Задача 13. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
2
Задача 14. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1,5
Задача 15. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
7