Проверочная работа "Прогрессии" - 3

Задача 1. В кинотеатре 18 рядов. В первом ряду 12 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в кинотеатре?


Задача 2. В кинотеатре 17 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в кинотеатре?


Задача 3. В кинотеатре 20 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 22 места, а в девятом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду кинотеатра?


Задача 4. В кинотеатре 22 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 35 мест, а в одиннадцатом ряду 51 место. Сколько мест в последнем ряду кинотеатра?


Задача 5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована ломаная, состоящая из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 8. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 90.



Задача 6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована ломаная, состоящая из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 8. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 95.


Задача 7. При проведении опыта в течение 15 минут температура химического вещества равномерно уменьшалась каждую минуту на 5 °C. Сколько градусов Цельсия составит температура этого вещества через 9 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура вещества была равна –12 °C?


Задача 8. При проведении опыта в течение 19 минут температура химического вещества равномерно уменьшалась каждую минуту на 6 °C. Сколько градусов Цельсия составит температура этого вещества через 11 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура вещества была равна –13 °C?


Задача 9. Камень бросают с крыши дома. В первую секунду камень пролетает 3 метра, а в каждую следующую секунду на 4 метра больше, чем в предыдущую, и в результате падает на землю. Сколько метров пролетит камень за первые двенадцать секунд?


Задача 10. Камень бросают с крыши дома. В первую секунду камень пролетает 6 метров, а в каждую следующую секунду на 4 метра больше, чем в предыдущую, и в результате падает на землю. Сколько метров пролетит камень за первые пятнадцать секунд?


Задача 11. Иван красит забор длиной 440 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день он покрасил 80 метров забора. Определите, сколько дней Иван красил весь забор.


Задача 12. Михаил красит забор длиной 390 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день он покрасил 78 метров забора. Определите, сколько дней Михаил красил весь забор.


Задача 13. Надежда должна проехать 1750 километров, ежедневно увеличивая пройденное расстояние на одно и то же число километров. Известно, что за первый день Надежда проехала 60 километров. Определите, сколько километров она проехала в последний день, если весь путь она преодолела за 14 дней.


Задача 14. Полина должна проехать 812 километров, ежедневно увеличивая пройденное расстояние на одно и то же число километров. Известно, что за первый день Полина проехала 70 километров. Определите, сколько километров она проехала в последний день, если весь путь она преодолела за 8 дней.


Задача 15. Алексею надо склеить 870 конвертов. Ежедневно он склеивает на одно и то же количество конвертов больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Алексей склеил 15 конвертов. Определите, сколько конвертов было склеено за четвертый день, если вся работа была выполнена за 20 дней.


Задача 16. Сергею надо склеить 1782 конвертов. Ежедневно он склеивает на одно и то же количество конвертов больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Алексей склеил 65 конвертов. Определите, сколько конвертов было склеено за пятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.


Задача 17. Стоимость выкапывания колодца рассчитывается следующим образом: за первый метр стоит 3700 рублей, а каждый следующий метр – на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей стоит выкапывание колодца глубиной 12 метров?


Задача 18. Стоимость выкапывания колодца рассчитывается следующим образом: первый метр стоит 6300 рублей, а каждый следующий метр – на 1100 рублей больше, чем предыдущий. Сколько рублей стоит выкапывание колодца глубиной 11 метров?


Задача 19. Шарик для настольного тенниса после удара о ракетку подскочил вертикально вверх, а за-тем отскочил уже от земли на высоту 240 см. После каждого следующего отскока от земли шарик оказывался на высоте в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока шарик подскочит на высоту, меньше 13 см?


Задача 20. Шарик для настольного тенниса после удара о ракетку подскочил вертикально вверх, а затем отскочил уже от земли на высоту 180 см. После каждого следующего отскока от земли шарик оказывался на высоте в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока шарик подскочит на высоту, меньше 10 см?


Задача 21. Масса некоторого вещества равна 824 мг. В ходе радиоактивного распада его масса каждые 6 минут уменьшается вдвое. Найдите массу этого вещества в миллиграммах через 24 минуты после начала распада.


Задача 22. Масса некоторого вещества равна 1088 мг. В ходе радиоактивного распада его масса каждые 9 минут уменьшается вдвое. Найдите массу этого вещества в миллиграммах через 45 минут после начала распада.


Задача 23. Учёный поместил в чашку Петри колонию бактерий массой 9 мг. Найдите массу этой колонии в миллиграммах через 160 минут, если известно, что каждые 40 минут масса будет увеличиваться в 4 раза.


Задача 24. Учёный поместил в чашку Петри колонию бактерий массой 7 мг. Найдите массу этой колонии в миллиграммах через 150 минут, если известно, что каждые 50 минут масса будет увеличиваться в 5 раз.


Задача 25. Григорий положил на вклад в банк 50000 р. на 3 года под 20% годовых. Какую сумму он получит через 3 года, если не будет снимать проценты в течение всего срока вклада?


Задача 26. Григорий положил на вклад в банк 20000 р. на 3 года под 10% годовых. Какую сумму он получит через 3 года, если не будет снимать проценты в течение всего срока вклада?


Задача 27. Фермер за 2019 год получил прибыль 4000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 400%. Сколько рублей составила прибыль фермера за 2022 год?


Задача 28. Фермер за 2019 год получил прибыль 7000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 500%. Сколько рублей составила прибыль фермера за 2021 год?


Задача 29. Чистая прибыль магазина увеличивается каждый год на 30 %. Сколько полных лет должно пройти, чтобы чистая прибыль увеличилась не менее чем в 2,8 раза?


Задача 30. Чистая прибыль магазина увеличивается каждый год на 40 %. Сколько полных лет должно пройти, чтобы чистая прибыль увеличилась не менее чем в 2,7 раза?