Проверочная работа "Задание 16"

Задача 1. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 71°. Найдите величину угла CDO. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 71	Задача 2. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол CDO равен 43°. Найдите величину угла ABO. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 43
Задача 3. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол AOB равен 146°. Найдите величину угла OCD. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 17	Задача 4. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол DOC равен 68°. Найдите величину угла ODB. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 34
Задача 5. Найдите градусную меру центрального угла AOB, если известно, что BC – диаметр, а угол ABC равен 20°. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 140	Задача 6. Найдите градусную меру центрального угла AOB, если известно, что BC – диаметр, а угол ABC равен 32°. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 116
Задача 7. Найдите градусную меру угла OAB, если известно, что BC – диаметр, точка O – центр окружности, а угол AOC равен 98°. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 49	Задача 8. Найдите градусную меру угла OAB, если известно, что BC – диаметр, точка O – центр окружности, а угол AOC равен 114°. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 57
Задача 9. Хорда CD перпендикулярна диаметру AB окружности. Найдите угол CBD, если угол CAB равен 27°. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 126	Задача 10. Хорда CD перпендикулярна диаметру AB окружности. Найдите угол CBD, если угол CAB равен 29°. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 122
Задача 11. В угол C, величина которого 57°, вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 123	Задача 12. В угол C вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности, ∠AOB = 137°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 43
Задача 13. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 88°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 44	Задача 14. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 94°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 47
Задача 15. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол A , если угол C равен 35°. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 55	Задача 16. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C , если угол A равен 58°. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 32
Задача 17. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 78°. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 39	Задача 18. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол AОB, если угол AСB равен 47°. Ответ дайте в градусах. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 94
Задача 19. В треугольнике ABC угол C равен 45°, . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 5	Задача 20. В треугольнике ABC угол C равен 60°, . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 8
Задача 21. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 5, BC = 12, CD = 16. Найдите AD. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 9	Задача 22. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AD = 8, BC = 20, CD = 17. Найдите AB. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 11
Задача 23. Равнобедренная трапеция с основаниями 13 и 17 описана около окружности. Найдите длину боковой стороны. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 15	Задача 24. Равнобедренная трапеция с основаниями 19 и 23 описана около окружности. Найдите длину боковой стороны. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 21
Задача 25. Сторона квадрата равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 7	Задача 26. Сторона квадрата равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 11
Задача 27. Из одной точки проведены касательная AB и секущая AC. Точка B – точка касания. Отрезок AC пересекает окружность в точке P. Найдите AB, если AP = 9, а PC = 16. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 15	Задача 28. Из одной точки проведены касательная AB и секущая AC. Точка B – точка касания. Отрезок AC пересекает окружность в точке P. Найдите AB, если AP = 16, а PC = 33. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 28
Задача 29. Хорды AD и BC окружности пересекаются в точке K. Найдите KC, если AK = 8, BK = 2, KD = 4. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 16	Задача 30. Хорды AD и BC окружности пересекаются в точке K. Найдите KC, если AK = 8, BK = 4, KD = 6. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ 12