Задача 1.Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью м/с, начал торможение с постоянным ускорением м/с2. За t − секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
2
Задача 2.При температуре 00C рельс имеет длину . При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону где — коэффициент теплового расширения, t0 — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
25
Задача 3.На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке.
В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение ? где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 30 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
7,3
Задача 4.Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: , где t − время в минутах, T0 = 1400 К, а = -10 К/мин2, b = 200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
