Функции

Задача 1. Найдите наименьшее значение выражения |6x + 5y + 7| + |2x + 3y + 1| и значения x и y, при которых оно достигается.


Задача 2. Найдите наименьшее значение выражения |3x - 4y - 2| + |x - 5y + 3| и значения x и y, при которых оно достигается.


Задача 3. Найдите наименьшее значение выражения (5x - 4y + 3)² + (3x - y - 1)² и значения x и y, при которых оно достигается.


Задача 4. Найдите наибольшее значение выражения , если x и y, связаны соотношением y = x² + x - 4


Задача 5. Постройте график функции .


Задача 6. Постройте график функции .


Задача 7. Постройте график функции .


Задача 8. Постройте график функции .


Задача 9. Найдите наибольшее значение функции y = -x + 4√x + 1. При каком значении аргумента оно достигается?


Задача 10. Найдите наибольшее значение функции y = x - 6√x. При каком значении аргумента оно достигается?


Задача 11. Найдите наибольшее значение функции .


Задача 12. Найдите наибольшее значение функции .


Задача 13. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: (y - x)(xy - 1) = 0.


Задача 14. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: (x² - 2y)(x² - 1) = 0.


Задача 15. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: .


Задача 16. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: .


Задача 17. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: .


Задача 18. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: .


Задача 19. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: 9x² + 6xy + y² = 1.


Задача 20. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: 9x² - 4xy + 4y² = 1.