Практико-ориентированные задания "Шины"

Задание 1. Для маркировки автомобильных шин применяется еди­ная система обозначений (см. рис.). Шина может быть маркирована, например, так: 175/70R14. Первое число обозначает ширину шины (в мм), второе число - отношение высоты боковины (Н) к ширине шины, выраженное в процентах, то есть . Последующая буква означает конструкцию шины. Буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов шины колеса. За обозначением типа конструкции (то есть после буквы R) идёт число, указывающее диаметр диска в дюймах, 1 дюйм = 25,4 мм. Это и есть диаметр внутреннего отверстия в шине.
   Общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины: , где d - диаметр диска, Н - высота боковины, В - ширина шины ( первое число).
   Завод производит автомобили некоторой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 175/70R14.
   Завод допускает установку шин с другими маркировками.
   В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (в мм)	Диаметр диска (в дюймах)
	13	14	15
175	175/70	175/70, 175/65	175/65
185	185/70	185/65	185/65
195	-	195/65	195/65

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомо­биль, если диаметр диска равен 14 дюймов?

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, вышедшего с завода. Ответ дай­те в мм.

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины с маркировкой 185/65R15?

4. На сколько процентов увеличится радиус колеса, если шины, установ­ленные на заводе, заменить на шины с маркировкой 185/65R15? Ответ округлите до целого числа процентов.

5. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 2000 оборотов, если заменить шины, установленные на заводе, на шины с маркировкой 185/65R15? Ответ округлите до десятых.

Задание 2. Колесо автомобиля состоит из металлического диска с установленной на него резиновой шиной. Диаметр внутреннего отверстия в шине является диаметром диска.
В соответствии с единой системой обозначений шины имеют индивидуальную маркировку. На рисунке шина имеет маркировку 175/85 R14. Число 175 обозначает ширину шины в миллиметрах (обозначено буквой S на рисунке). Число 85 – процентное отношение высоты боковины h (параметр на рисунке) к ширине шины, то есть .
   На всех легковых автомобилях устанавливаются шины радиальной конструкции, что обозначено в маркировке буквой R. Число, следующее за буквой R, указывает размер диаметра диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 2,54 см). Диаметр диска и высота боковины позволяют рассчитать диаметр колеса D.
   Фабрика производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 185/70 R13.
   В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (в мм)	Диаметр диска (в дюймах)
	13	14	15
175	175/70	175/65, 175/60	175/60
185	185/70	185/70, 185/65	185/60
195	-	-	195/55

1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, поставляемого фабрикой. Ответ дайте в миллиметрах.

3. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на фабрике, колёсами с шинами маркировки 175/70 R13?

4. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 175/60 R15 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 185/70 R14?

5. Алексей хочет установить новые шины на свой автомобиль. Для этого с каждым из четырёх колёс необходимо произвести следующие виды работ: снятие колеса, замену шины, балансировку колеса и установку колеса. Он выбирает между автосервисами 1 и 2. Затраты на дорогу и стоимость работ даны в таблице.

автосервис	суммарные затраты на дорогу	стоимость для одного колеса
		снятие колеса	замена шины	балансировка колеса	установка колеса
1	320 руб.	80 руб.	270 руб.	180 руб.	80 руб.
2	580 руб.	45 руб.	210 руб.	200 руб.	45 руб.

   Какую сумму в рублях за установку новых шин заплатит Алексей, выбрав наиболее выгодный вариант?