Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Начала теории вероятностей

Задача 1. На фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, среди этих стран Румыния, Болгария и Греция. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Румынии будет выступать до группы из Болгарии, но после группы из Греции?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

$уравнение$

Задача 2. В художественной студии 25 учеников, среди них 4 человека занимаются росписью по ткани, а 7 — скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается росписью по ткани или скульптурой.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,44

Задача 3. В художественной студии 25 учеников, среди них 5 человек занимаются графикой, а 9 — скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается графикой или скульптурой.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,56

Задача 4. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен М. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день соревнований?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,32

Задача 5. Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Геолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Монета имеет две стороны: Р (решка - команда начинает игру), О (орел - не начинает игру). Всего матчей 3, т.е. судья будет 3 раза бросать монету. Тогда возможных исходов будет 2³ = 8.
Или всевозможные исходы 3 бросков для команд можно записать так: ООО, РОО, ОРО, ООР, РРО, ОРР, РОР, РРР. Вероятность, что одна команда "Биолог" 3 раза будет первой (это исход ООО): $уравнение$
Ответ: 0,125

1. Свой блок открываем