Задача 1. При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 25 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2900 рублей, щебень стоит 900 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 280 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
7760
Задача 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ А) масса активного вещества в таблетке
Б) масса земли
В) масса молекулы водорода
Г) масса взрослого слона1) 3,3464 · 10-27 кг
2) 5 т
3) 500 мг
4) 5,9726 · 1024 кг
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
3412
Задача 3. В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Смоленская – Бородино.
| Номер электропоезда | Москва Смоленская | Бородино | Время в пути |
| 1 | 06:19 | 08:20 | 2:02 |
| 2 | 07:51 | 10:09 | 2:18 |
| 3 | 09:52 | 12:19 | 2:27 |
| 4 | 15:24 | 17:24 | 2:00 |
| 5 | 17:26 | 19:40 | 2:14 |
Какой поезд из электропоездов Москва Смоленская – Бородино проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этого электропоезда.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4
Задача 4. Ускорение тела (в м/с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле −
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
196
Задача 5. На экзамене будет 50 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
0,86
Задача 6. Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
Номер экскурсии Посещаемые объекты 1 Музей живописи 200 2 Парк 250 3 Музей живописи, загородный дворец 350 4 Загородный дворец, крепость 200 5 Музей живописи, парк 300 6 Крепость 190
Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей. В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
124 или 45
Задача 7. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной – время в секундах, прошедшее с начала погружения.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ А) 60 - 150 с
Б) 150 - 180 с
В) 180 - 240 с
Г) 240 - 300 с1) батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью
2) скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты
3) скорость погружения достигла максимума за всё время
4) скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
3421
Задача 8. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук он собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром.
1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.
2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.
4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром и корицей.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
14
Задача 9. На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр Малое и Большое (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь озера Малое. Ответ дайте в гектарах с округлением до целого числа.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
2
Задача 10. Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 30 см, а высота экрана – 18 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
24
Задача 11. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4500
Задача 12. В Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите величину угла 3, если ∠1 = 42°, ∠2 = 73°. Ответ дайте в градусах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
65
Задача 13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 7. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
70
Задача 14. Найдите значение выражения
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
1,8
Задача 15. Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
50
Задача 16. Найдите значение выражения
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
16
Задача 17. Найдите корень уравнения
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
4
Задача 18. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
ТОЧКИ ЧИСЛА А
B
C
D
1)
2)
3)
4)^{-1})
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
3124
Задача 19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки, и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
543 или 753 или 963
Задача 20. Смешали 3 литра 5-процентного раствора вещества с 4 литрами 40-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
25
Задача 21. На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б – 50 км, между А и В – 40 км, между В и Г – 25 км, между Г и А – 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
10