Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.
Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м.
Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен санузел, а справа - гостиная, кухня и спальня. На кухне есть выход на застеклённую лоджию. Из всех помещений в квартире гостиная занимает наибольшую площадь.
Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
Цифры |
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Ответ: 35641
Задание 2. Найдите ширину остекления лоджии. Ответ дайте в сантиметрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Ответ: 300
Задание 3. Плитка для пола размером 25 см х 10 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Ответ: 34
Задание 4. Найдите площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Ответ: 15
Задание 5. На сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Ответ: 6,25
Задание 6. Найдите значение выражения .
проверь ответ
Ответ: 0,1
Задание 7. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам -0,201; -0,012; -0,304; 0,021.
Какой точке соответствует число -0,304?
1) А 2) В 3) С 4) D
проверь ответ
Ответ: 1
Задание 8. Найдите значение выражения при .
проверь ответ
Ответ: 0,04
Задание 9. Решите уравнение .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
проверь ответ
Ответ: -3
Задание 10. В каждой двадцатой пачке чая согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по пачкам случайно. Вадим покупает пачку чая. Найдите вероятность того, что Вадим не найдёт приз в своей пачке .
проверь ответ
Ответ: 0,95
Задание 11. Установите соответствия между функциями и их графиками.
ГРАФИКИ ФУНКЦИИ 1)
2)
3)
проверь ответ
Ответ: 312
Задание 12. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле , где - длины диагоналей четырёхугольника, а - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а S = 45.
проверь ответ
Ответ: 9
Задание 13. Укажите решение неравенства .
1) 2) 3) 4)
проверь ответ
Ответ: 3
Задание 14. Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны. Загорать лучше утром до 10 часов или вечером после 17 часов. Олегу назначили курс солнечных ванн. Олег начинает курс с 10 минут в первый день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут?
проверь ответ
Ответ: 12
Задание 15. В треугольнике АВС известно, что АВ = 8, ВС = 10, АС = 12. Найдите cos∠ABC.
проверь ответ
Ответ: 0,125
Задание 16. На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB=120°. Длина меньшей дуги АВ равна 67. Найдите длину большей дуги АВ.
проверь ответ
Ответ: 134
Задание 17. В трапеции АВСD известно, что АВ = СР, ∠BDA = 54° и ∠BDC = 33°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.
проверь ответ
Ответ: 39
Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.
проверь ответ
Ответ: 12
Задание 19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
2) 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
3) Внешний угол треугольника равен сумме всех его внутренних углов.
проверь ответ
Ответ: 2
Задание 20. Решите уравнение .
проверь ответ
Ответ: -7; -2; 2
Задание 21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.
проверь ответ
Ответ: 24 км/ч
Задание 22. Постройте график функции .
Определите, при каких значениях m прямая у= m имеет с графиком ровно одну общую точку.
проверь ответ
Ответ: (0; 1); [4; +∞)
Задание 23. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 12, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 8 и 6.
проверь ответ
Ответ: 16
Задание 24. В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и COD равны.
проверь ответ
Ответ:
Задание 25. На стороне ВС остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М. AD = 45, MD = 15, Н -точка пересечения высот треугольника АBС. Найдите АН.
проверь ответ
Ответ: 40