Сообщество учителей Горкуновой Ольги - Вероятности сложных событий

Вероятности сложных событий - 7

Задача 1. В одной корзине имеется 5 шаров, из которых 3 белых, 2 черных, а во второй 6 шаров – 1 белый и 5 черных. Из каждой корзины вынимают по одному шару. Найдите вероятность того, что вынутые шары будут разного цвета. Ответ округлите до сотых.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,57

Задача 2. В коробке лежат два чёрных, два белых и один красный шар. Из коробки наугад вынимают два шара. Какова вероятность, что вынутые шары окажутся разного цвета?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,8

Задача 3. Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера. Найдите вероятность того, что эти фломастеры оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12 синих и 13 красных фломастеров.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,48

Задача 4. В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынули один шар и, не глядя, отложили в сторону. После этого из урны взяли еще один шар. Он оказался белым. Найдите вероятность того, что первый шар, отложенный в сторону, ‐ тоже белый.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,4

Задача 5. Из полной колоды карт (52 листа) вынимают сразу две карты. Одну из них смотрят – она оказалась дамой. После этого две вынутые карты перемешивают и одну из них берут наугад. Найти вероятность того, что она окажется тузом. Результат округлите до сотых.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,04

Задача 6. В первой коробке 20 ламп, из них 18 стандартных. Во второй коробке – 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найдите вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,9

Задача 7. В урне находится 6 шаров: 1 белый, 2 красных и 3 черных. Наугад вытаскивают 3 шара. Какова вероятность того, что среди вытащенных шаров ровно 1 будет черным?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,45

Задача 8. На пяти карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5. Вынимается одна карточка, стоящее на ней число записывается, карточка возвращается обратно. Карточки перемешиваются, затем вынимается еще одна карточка, стоящее на ней число записывается. Найдите вероятность того, что второе записанное число больше первого.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,4

Задача 9. На складе на одном стеллаже лежат в случайном порядке 50 запакованных клавиатур: 30 чёрных, 10 белых и 10 серых. На другом стеллаже лежат в случайном порядке 50 запакованных компьютерных мышей: 30 чёрных, 10 белых и 10 серых. Найдите вероятность того, что случайно выбранные клавиатура и мышь будут одинакового цвета.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,44

Задача 10. В шкатулке лежат 6 шаров, 4 из которых – красные. Наугад взяты 3 шара. Какова вероятность того, что все выбранные шары красные?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,2

Задача 11. На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны коронавирусом. Определить вероятность того, что 3 наугад выбранных пациента не больны коронавирусом? Результат округлить до тысячных.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,264

Задача 12. В коробке 8 чёрных и 5 белых шаров. Случайным образом достают 6 шаров. Во сколько раз событие «среди выбранных шаров ровно четыре чёрных» более вероятно, чем событие «среди выбранных шаров ровно пять чёрных»?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

2,5

Задача 13. В урне два белых и три черных шара. Два игрока поочередно вынимают из урны по шару, не возвращая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше получит белый шар. Найдите вероятность того, что выиграет игрок, который начинал вынимать шары.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,6

Задача 14. В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер достанут третьим по счёту?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,2

Задача 15. В ящике три красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер достанут третьим по счёту?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,15

Задача 16. В коробке 8 синих, 9 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,24

Задача 17. В коробке 7 синих, 6 красных и 2 зелёных фломастера. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,4

Задача 18. В коробке 5 шариков, пронумерованных цифрами от 1 до 5. Один за другим по очереди вынимают 4 шарика, записывая каждый раз цифру. Получается четырёхзначное число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,2

Задача 19. В коробке лежат 14 белых и 7 черных шаров. Из коробки наугад вынули три шара, и оказалось, что среди них есть шар черного цвета. Найдите вероятность того, что остальные два шара, вынутые из коробки белого цвета. Ответ округлите до сотых.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,66

Задача 20. Из ящика, содержащего 5 новогодних подарков, из которых три подарка для мальчиков, а два подарка для девочек, перекладывают наудачу 2 подарка в другой ящик, содержащий одинаковое количество подарков для мальчиков и девочек. Найдите вероятность того, что во втором ящике после этого окажется одинаковое количество подарков для мальчиков и девочек.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,6

Задача 21. В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,6

Задача 22. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что все семь мальчиков будут сидеть рядом.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,25

Задача 23. Вероятность, что два случайно взятых лотерейных билета окажутся выигрышными, составляет 0,04. Какова вероятность, что хотя бы один из двух билетов окажется выигрышным?

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,36

Задача 24. За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,9

Задача 25. За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,2

Задача 26. За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,2

Задача 27. За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,6

Задача 28. За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки. Найдите вероятность того, что рядом с любым мальчиком будут сидеть две девочки.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,1

Задача 29. За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки. Найдите вероятность того, что все три девочки будут сидеть рядом. Ответ: 0,2

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

0,2

1. Свой блок открываем