Сообщество учителей Горкуновой Ольги

Описанная окружность
Задача 1. Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 2. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 3 и 4.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

2,5

Задача 3. Сторона правильного треугольника равна √3, а острый угол равен 60⁰. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 4. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен √3, а острый угол равен 60⁰. Найдите сторону этого треугольника.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 5. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 7. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120⁰. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 8. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

100

Задача 9. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30⁰. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 10. Сторона правильного треугольника равна

. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 11. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

2,5

Задача 12. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 13. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30⁰. Найдите сторону AB этого треугольника.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 14. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150⁰. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 15. Сторона AB тупоугольного треугольника ABC ( угол С - тупой) равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

150

Задача 16. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 17. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найти высоту трапеции.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 18. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82⁰ и 58⁰. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

122

Задача 19. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 20. Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 108⁰. Найдите число вершин многоугольника.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 21. В треугольнике ABC сторона AB равна 3√2 , угол C равен 135⁰. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

Задача 22. 0. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

ПРОВЕРЬ ОТВЕТ

1. Свой блок открываем