Воскресенье, 23.06.2024, 04:17
Приветствую Вас Гость



Числа, последовательности и прогрессии
02.03.2014, 09:57
Задача 1. Дана геометрическая прогрессия 1; 3; 9; ...
а) Найдите сумму второго, четвертого, шестого, восьмого и десятого членов этой прогрессии.
б) Можно ли среди членов этой прогрессии выбрать несколько чисел, образующих конечную геометрическую прогрессию, так, чтобы сумма этих чисел равнялась 575?
в) Можно ли среди членов этой прогрессии выбрать несколько чисел, образующих конечную геометрическую прогрессию, так, чтобы сумма этих чисел равнялась 3600?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
а) 22143, б) нет, в) нет

б)


Задача 2. На доске написано более 27 но менее 45 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 9, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -18.
а) сколько чисел написано на доске?
б) каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть среди них?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
а) 36, б) отрицательных чисел, в) 18



Задача 3. Дана последовательность натуральных чисел, каждое из которых отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех членов последовательности равна 163.
а) Какое наименьшее число членов может быть в этой последовательности?
б) Какое наибольшее число членов может быть в этой последовательности?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
а) 3, б) 39



Задача 4. В ряд выписаны числа: 12; 22; 32; ... (N-1)2; N2 . Между ними произвольным образом расставляют знаки «+» и «-» и находят получившуюся сумму. Может ли такая сумма равняться:
А) 12, если N = 12? Б) 0, если N = 70? В) 0, если N =48? Г) -3, если N = 90?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
а) да, б) нет, в) да, г) да



Задача 5. Возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил разность между квадратом суммы всех членов прогрессии и суммой их квадратов. Затем математик добавил к этой прогрессии следующий ее член и снова вычислил такую же разность.
а)Приведите пример такой прогрессии, если во второй раз разность оказалась на 40 больше, чем в первый раз.
б) Во второй раз разность оказалась на 1768 больше, чем в первый раз. Могла ли прогрессия сначала состоять из 13 членов?
в) Во второй раз разность оказалась на 1768 больше, чем в первый раз. Какое наибольшее количество членов могло быть в прогрессии сначала?
ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
а) 1; 3 или 2; 3, б) нет, в) 8

a)

б)

в)


1. Свой блок открываем
Категория: Алгебра 9 | Добавил: Ольга_Мих
Просмотров: 5891 | Загрузок: 0 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Категории раздела
Математика 5 [12]
Математика 6 [4]
Алгебра 7 [8]
Геометрия 7 [9]
Алгебра 8 [10]
Геометрия 8 [9]
Алгебра 9 [28]
Геометрия 9 [19]
Алгебра 10-11 [24]
Геометрия 10-11 [31]
Книги по математике [5]
Вход на сайт
Калькулятор
Формулы
Площадь треугольника

Основные формулы тригонометрии

Производные основных функций

Линейная функция
Поиск
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 251
Мини-чат
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Друзья сайта