В1. Билет на автобус стоит 110 рублей. Ожидается повышение цены на 10%. Какое наибольшее число билетов можно будет купить на 1000 рублей?

B2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Рио-де-Жанейро за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой в 2009 году. Ответ дайте в градусах Цельсия..

B3. Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Найдите площадь параллелограмма А^/В^/С^/D^/, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

B4. Ткань можно покупать либо по метру, стоимостью 23 рубля за метр, либо рулонами по 100 метров, стоимостью 1950 рублей за рулон. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый вариант приобретения 80 метров ткани?

B5. Решите уравнение

В6. Диагонали трапеции АВСD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 11, DC = 33, АС = 28.

B7. Найдите

B8. На рисунке изображен график функции y = f(x) и отмечены точки -7; -3; 1; 7. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

B9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SA = 26, BD = 20. Найдите длину отрезка SO.

В10. Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Белые" по очереди играет с командами "Красные", "Синие" и "Зеленые". Найдите вероятность того, что ровно в одном матче право владеть мячом получит команда "Белые".

В11. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 6, боковые ребра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

B12. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где m₀(мг) - начальная масса изотопа, t (мин) - время, прошедшее от начального момента, Т (мин) - период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m₀ = 200 мг. Период его полураспада Т = 4 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 25 мг?

В13. Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором - на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составил 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?

В14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [8; 21].

С1. Решите уравнение

С2. В правильной треугольной призме А...С₁ ребро основания , а боковое ребро АА₁ = 7. Найдите тангенс угла между плоскостями ВСА₁ и ВВ₁С₁.

С3. Решите систему неравенств

C4. Дана окружность радиуса 2 с центром О. Хорда АВ пересекает радиус ОС в точке D, причем угол CDA равен 120⁰. Найдите радиус окружности, вписанной в угол ADC и касающейся дуги АС, если

С5. Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет ровно три различных решения

С6. Найдите наибольший общий делитель всех чисел вида p² - 1, где р - простое число, большее 3, но меньше 2010.
Решение: смотри рисунок.