В1. Стоимость проездного билета на месяц составляет 800 руб. А стоимость билета на одну поездку 22 руб. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила?

B2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 19 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали - количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме сколько в 2009 году было дней за данный период, когда на сайте РИА Новости было не меньше 650 тысяч посетителей.

B3. Найдите площадь трапеции.

B4. Для транспортировки 50 тонн груза на 900 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого из них указаны в таблице. Сколько будет стоить самый дешевый вариант перевозки (в рублях)?

B5. Решите уравнение

В6. Найдите число сторон правильного многоугольника, каждый из углов которого равен 140⁰.

B7. Найдите значение выражения

B8. На рисунке изображены график функции y = f(x) и десять точек на оси абсцисс: х₁, х₂, х₃, ..., х₁₀. В скольких из этих точек производная f^/(x) функции f(x) положительна?

B9. Расстояние между скрещивающимися ребрами правильной треугольной пирамиды равно 12, а синус угла между боковым ребром и плоскостью основания равен 0,3. Найдите высоту основания пирамиды.

В10. В группе по английскому языку учатся 10 школьников: Антон, Вадик, Галя, Даша, Игорь, Коля, Люда, Митя, Полина, Ярослав. В начале урока учительница произвольным образом выбирает ученика, чтобы он отвечал домашнее задание у доски. Найдите вероятность того, что к доске пойдет мальчик.

В11. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 4. Найдите его объем.

B12. В электросеть включен предохранитель, рассчитанный на силу тока 20А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у прибора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Сила тока I связана с напряжением U соотношением , где R - сопротивление электроприбора. (Ответ выразите в омах).

В13. Имеются два сосуда, содержащие 42кг и 6кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

В14. Найдите наименьшее значение функции y = x³ + 3x² - 3 на отрезке [-2; 1].

С1. а) Решите уравнение cos4x - cos2x = 0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

С2. Дан куб А...D₁. Найдите угол между плоскостями АВ₁С₁ и А₁В₁С.
Решение 1 способ: смотри рисунок.
Решение 2 способ: смотри рисунок.

С3. Решите систему неравенств

C4. Дан параллелограмм со сторонами 1 и 2 и острым углом 60⁰. На двух его сторонах как на основаниях построены вне параллелограмма равнобедренные треугольники с углами 120⁰ при вершинах. Найдите расстояние между этими вершинами.

С5. Найдите все пары чисел а и b, для каждой из которых имеет не менее пяти решений (х; у) система уравнений

С6. Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел -1 ; 2 ; 4; -6; 7; -8; -10; 12. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел -1 ; 2 ; 4; -6; 7; -8; -10; 12. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться о?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?