Диагностика 4, вариант 19 - ЕГЭ-2014 - ЕГЭ по математике - Тесты-online

Главная » Статьи » ЕГЭ по математике » ЕГЭ-2014

Диагностика 4, вариант 19

Часть 1.
При выполнении теста оценка не будет объективна, т.к. проверяются только задания В1 - В15.

В1. В школьную библиотеку привезли новые учебники по литературе для 5 – 11 классов по 220 штук для каждого класса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 28 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

Решение: смотреть видео
В2. В городе R живет 200 000 жителей. Среди них 10% детей и подростков. Среди взрослых 50% не работает (пенсионеры, студенты и т.п.). Сколько взрослых жителей в городе R работает?

Решение: смотреть видео
B3. На диаграмме показано изменение среднегодового курса доллара за годы с 2003 по 2010 год. На оси абсцисс отмечается время в годах, на оси ординат – стоимость доллара в рублях. Укажите самый большой среднегодовой курс доллара за период с 2007 по 2010 годы. Ответ дайте в рублях.

Решение: смотреть видео
B4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 85 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла – 0,6 м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Решение: смотреть видео
B5. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (0; 1), (1; 6), (7; 5), (6; 0).

Решение: смотреть видео
B6. Петя и Вася играют в кости. Каждый бросает кубик по одному разу. Выигрывает тот, у кого выпало больше очков (в случае равенства – ничья). Петя бросил кубик, и у него выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Вася выиграет.

Решение: смотреть видео
В7. Найдите корень уравнения 5х² + 7х – 6 =0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

Решение: смотреть видео
B8. Диагонали ромба относятся как 3 : 4. Периметр ромба равен 300. Найдите высоту ромба

Решение: смотреть видео
B9. На рисунке изображен график дифференцируемой функции у = f(x). На оси отмечены семь точек: х₁, … х₇. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.

Решение: смотреть видео
B10. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 18, а апофема равна 14 .

Решение: смотреть видео
В11. Найдите значение выражения

Решение: смотреть видео
В12.Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально, и на исследуемом интервале температура имеет вид T(t) = T₀ + at + bt², где t – время в минутах, T₀ = 120 К, b = -1/4 К/мин², а = 39,5 К/мин Известно, что при температуре нагревателя свыше 1080 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение: смотреть видео
B13. Ребра тетраэдра равны 13. Найдите площадь сечения, проходящего ровно посередине четыреx его ребер.

Решение: смотреть видео
В14. Моторная лодка в 4:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 126 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Решение: смотреть видео
В15. Найдите точку максимума функции

Решение: смотреть видео
Часть 2.
При выполнении заданий C1 – C6 вы должны будете оформить полностью решение на отдельном листе. В нашем тесте можно проверить только ответ.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Ответ: смотреть Решение: смотреть видео
С2. В правильной шестиугольной призме АВСDEFА₁В₁С₁D₁E ₁F₁ проведено сечение плоскостью, которая пересекает АА₁ в точке А₂, ВВ ₁ - в точке В₂, FF₁ - в точке F₂, при этом А₂В₂= 4, СD = 2, В₂F₂ параллельно BF. Найдите тангенс угла между плоскостями А₂В₂F₂ и АВС, если А₂А > B₂B.
Ответ: смотреть
С3. Решите систему неравенств

Ответ: смотреть
C4. Диагонали АС и BD делят параллелограмм АBCD на 4 треугольника, в каждый из которых вписана окружночть. Радиусы этих окружностей, проведенные к точкам касания с диагоналями, образуют квадрат площадью 100.
а) Докажите, что АВСD - ромб.
б) Найдите площадь АВСD, если АС : BD = 12 : 5?
Ответ: а) - б)смотреть
С5. Найдите все значения параметра а, при которых график функции

имеет ровно три точки пересечения с параболой у = (х - а)2 .
Ответ: смотреть
С6. а)Какие двузначные числа равны произведению всех своих цифр?
б) Какие натуральные числа равны произведению своих цифр?
в) Какие двузначные числа равны квадрату произведения всех своих цифр?
Ответ: б)смотреть

Категория: ЕГЭ-2014 | Добавил: Ольга_Мих (18.04.2014)

Просмотров: 16324 | Рейтинг: 3.0/2

Всего комментариев: 0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

B5. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (0; 1), (1; 6), (7; 5), (6; 0).

В7. Найдите корень уравнения 5х² + 7х – 6 =0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

B8. Диагонали ромба относятся как 3 : 4. Периметр ромба равен 300. Найдите высоту ромба

B10. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 18, а апофема равна 14 .

В11. Найдите значение выражения

B13. Ребра тетраэдра равны 13. Найдите площадь сечения, проходящего ровно посередине четыреx его ребер.

В15. Найдите точку максимума функции

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С3. Решите систему неравенств

С5. Найдите все значения параметра а, при которых график функции

имеет ровно три точки пересечения с параболой у = (х - а)2 .