Диагностика 4, вариант 21 - ЕГЭ-2014 - ЕГЭ по математике - Тесты-online

Главная » Статьи » ЕГЭ по математике » ЕГЭ-2014

Диагностика 4, вариант 21

Часть 1.
При выполнении теста оценка не будет объективна, т.к. проверяются только задания В1 - В15.

В1. В доме 5 подъездов по 17 этажей в каждом. На каждом этаже по 4 квартиры. На каком этаже располагается квартира № 131?

Решение: смотреть видео
В2. Билет на выставку стоит 60 рублей, а при групповом посещении действует скидка 25%. Сколько школьников сможет посетить выставку, если родительский комитет выделил на это 1000 рублей?

Решение: смотреть
B3. На рисунке точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни февраля 2003 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Определите по рисунку, какого числа в указанный период курс евро был наименьшим

Решение: смотреть
B4. Марина хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки за город на расстояние 150 км от места аренды. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды.

Помимо аренды арендатор обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 23 рубля за литр, газа — 14 рублей за литр. Какую сумму в рублях заплатит Марина за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Решение: смотреть
B5. Площадь сектора круга радиуса 17 равна 85. Найдите длину его дуги.

Решение: смотреть видео
B6. Из 30 огурцов 9 — горькие. С какой вероятностью наугад выбранный огурец горчит?

Решение: смотреть
В7. Решите уравнение

Решение: смотреть
B8. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36⁰? Ответ дайте в градусах.

Решение: смотреть
B9. На рисунке изображен график функции у = f^/(x). Найдите точку, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна или совпадает с осью абсцисс. В ответе укажите абсциссу точки касания.

Решение: смотреть видео
B10. SABC - правильная треугольная пирамида с вершиной S, N — середина ребра BC. Известно, что SN=9, а площадь боковой поверхности равна 81. Найдите длину отрезка AC.

Решение: смотреть видео
В11. Вычислите

Решение: смотреть
В12. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v=5 м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает двигаться со скоростью (м/с), где m = 70 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M = 280 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом α нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с? Ответ дайте в градусах.

Решение: смотреть
B13. В вазу, имеющую форму правильной треугольной призмы, налили 1300 см³ воды. Ребенок случайно уронил в вазу игрушку, полностью погрузившуюся в воду. Без игрушки уровень воды был 20 см выше дна, после падения игрушки он поднялся на 9 см. Найдите объем игрушки. Ответ выразите в см³.

Решение: смотреть видео
В14. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 33с. Найдите длину поезда (в м).

Решение: смотреть видео
В15. На отрезке [1;3] найдите наименьшее значение функции у = (х² - 16х + 16) е^2-х.

Решение: смотреть видео
Часть 2.
При выполнении заданий C1 – C6 вы должны будете оформить полностью решение на отдельном листе. В нашем тесте можно проверить только ответ.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Ответ: смотреть Решение: смотреть видео
С2. Известно, что АВСА₁В₁С₁ – прямая призма, АСВ = 90⁰, ВАС = АВС. Плоскость пересекает АА₁ в точке А₂, ВВ₁ – в точке В₂, СС₁ в точке С₂, А₂В₂ ‖ АВ, А₂С₂ = 5, ВС = 1. Найдите косинус угла между плоскостью и плоскостью А₁В₁С₁, если С₂С > В₂В.
Ответ: смотреть Решение: смотреть видео
С3. Решите систему неравенств

Ответ: смотреть Решение: смотреть видео
C4. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВВ₁. В образовавшиеся треугольники АВВ₁ и СВВ₁ вписаны окружности, которые касаются отрезка ВВ₁ в одной и той же точке. Расстояние между центрами этих окружностей в 3 раза меньше стороны АС.
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, если площадь АВС равна 96.
Ответ: а) - б)смотреть
С5. Найдите, при каких неотрицательных значениях параметра b уравнение cosx - (x - 2b)² = 0 имеет ровно один корень на отрезке [0; п].
Ответ: смотреть
С6. Имеется квадрат n x n и множество кругов радиусом 10. Каким наименьшим количеством кругов можно покрыть квадрат в каждом из следующих случаев:
а) n = 21; б) n = 20; в) n = 18?
Замечание: Квадрат покрыт кругами тогда и только тогда, когда каждая его точка принадлежит некоторому кругу.
Ответ: смотреть

Категория: ЕГЭ-2014 | Добавил: Ольга_Мих (27.04.2014)

Просмотров: 9792 | Рейтинг: 4.5/2

Всего комментариев: 0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

В1. В доме 5 подъездов по 17 этажей в каждом. На каждом этаже по 4 квартиры. На каком этаже располагается квартира № 131?

B5. Площадь сектора круга радиуса 17 равна 85. Найдите длину его дуги.

B6. Из 30 огурцов 9 — горькие. С какой вероятностью наугад выбранный огурец горчит?

В7. Решите уравнение

B8. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36⁰? Ответ дайте в градусах.

B10. SABC - правильная треугольная пирамида с вершиной S, N — середина ребра BC. Известно, что SN=9, а площадь боковой поверхности равна 81. Найдите длину отрезка AC.

В11. Вычислите

В14. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 33с. Найдите длину поезда (в м).

В15. На отрезке [1;3] найдите наименьшее значение функции у = (х² - 16х + 16) е^2-х.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С3. Решите систему неравенств

С5. Найдите, при каких неотрицательных значениях параметра b уравнение cosx - (x - 2b)² = 0 имеет ровно один корень на отрезке [0; п].

В1. В доме 5 подъездов по 17 этажей в каждом. На каждом этаже по 4 квартиры. На каком этаже располагается квартира № 131?

B5. Площадь сектора круга радиуса 17 равна 85. Найдите длину его дуги.

B6. Из 30 огурцов 9 — горькие. С какой вероятностью наугад выбранный огурец горчит?

В7. Решите уравнение

B8. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36⁰? Ответ дайте в градусах.

B10. SABC - правильная треугольная пирамида с вершиной S, N — середина ребра BC. Известно, что SN=9, а площадь боковой поверхности равна 81. Найдите длину отрезка AC.

В11. Вычислите

В14. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 33с. Найдите длину поезда (в м).

В15. На отрезке [1;3] найдите наименьшее значение функции у = (х2 - 16х + 16) е2-х.

С1. а) Решите уравнение б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С3. Решите систему неравенств

С5. Найдите, при каких неотрицательных значениях параметра b уравнение cosx - (x - 2b)2 = 0 имеет ровно один корень на отрезке [0; п].

В15. На отрезке [1;3] найдите наименьшее значение функции у = (х² - 16х + 16) е^2-х.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С5. Найдите, при каких неотрицательных значениях параметра b уравнение cosx - (x - 2b)² = 0 имеет ровно один корень на отрезке [0; п].