В1. Для ремонта квартиры требуется 47 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

В2. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 1%. Терминал принимает суммы, крвтные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 400 рублей. Какую минимальную сумму нужно положить в приемное устройство терминала, чтобы на счет фирмы, предоставляющей интернет-услуги, была перечислена сумма не меньше 400 рублей? оОвет дайте в рублях.

B3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в нижнем Новгороде в 1994 году. ответ дайте в градусах Цельсия.

B4. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трех размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы. определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей.

B5. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см Х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B6. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 24 пассажиров, равна 0,92. Вероятность того, что окажется меньше 11 пассажиров, равна 0,62. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 23.

В7. Найдите корень уравнения

B8. В треугольнике АВС АС = ВС, высота АН равна 12, угол С равен 30⁰. Найдите АС.

B9. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀.

B10. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

В11. Найдите значение выражения

В12. Cила тока в цепи I (в амперах) определяетcя напряжением в цепи и cопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U — напряжение в вольтах, R — cопротивление электроприбора в омах. В электроcеть включeн предохранитель, который плавитcя, еcли cила тока превышает 2 А. Определите, какое минимальное cопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы cеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

B13. Диагональ куба равна . Найдите его объем.

В14. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 165 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. ответ дайте в км/ч.

В15. Найдите точку минимума функции y = x³ + 6x² + 9х + 5.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2. Точка М - середина ребра А₁D₁ прямоугольного параллелепипеда  АВCDA₁B₁C₁D₁, у которого АВ = 3, AD = 4 и АА₁ = 5. Найдите угол между плоскостями АМС и DAА₁.

С3. Решите систему неравенств

C4. В трапецию АВСD с основаниями AD > BC можно вписать окружность. Биссектрисы углов при вершинах В и С пересекают основание AD в точках М и N соответственно.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника ABCD равна площади треугольника АВМ.
б) Точка касания окружности, вписанной в трапецию ABCD, делит её основание ВС в отношении 2 : 1, считая от вершины В, угол АВС равен 90⁰. В каком отношении прямая CN делит площадь трапеции?

С5. Найдите все значения а, при каждом из которых ни одно число из интервала (3; 6) не является решением неравенства .

С6. На доске в порядке возрастания написаны пять различных натуральных чисел. Известно, что если стереть первое или последнее из них, то сумма любых двух оставшихся чисел будет больше любого другого из оставшихся чисел.
а) Может ли пятое число быть в 100 раз больше, чем первое?
б) Может ли пятое число быть в 3 раза больше, чем второе?
в) Какое наибольшее значение может принимать отношение суммы первого и пятого чисел к сумме второго и четвертого, если третье число равно 100?