В1. Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей?

B2. Флакон геля для душа стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15% ?

B3. На рисунке изображены графики фактической среднесуточной температуры в г.Краснодаре в сентябре 2012г. и нормальной среднесуточной температуры сентября по многолетним наблюдениям. Определите по графику, сколько дней в течение данного месяца фактическая температура превышала нормальную.

B4. Учреждению нужно приобрести 100 компьютеров и 60 комплектов лицензионного программного обеспечения. При проведении конкурса выбор делался между предложениями трех фирм, условия поставки которых приведены в таблице:

Какова цена (в тыс. руб.) наиболее выгодного предложения?

B5. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке. Размер клетки 1см х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В6. Крупье вытаскивает наугад 36-ти карточной колоды 3 карты пиковой масти и 3 карты бубновой масти и кладет их на стол. Какова вероятность, что седьмая вытащенная им карта будет пиковой масти? (Колода игральных карт содержит по 9 карт каждой из четырех мастей)

B7. Решите уравнение

B8. Средняя линия прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равна 9, наклонная боковая сторона равна 11. Найдите радиус вписанной окружности.

B9. На рисунке изображены график функции y = f(x) и отмечены точки -3, -2, -1, 1. В какой из этих точек касательная к графику функции образует острый угол с положительным направлением оси х? В ответе укажите абсциссу этой точки.

В10. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Высота параллелепипеда Найдите диагональ параллелепипеда.

В11. Найдите

B12. В дне цилиндрического питьевого бачка имеется кран. После его открытия вода начинает вытекать из бачка, при этом высота столба воды в нем, выраженная в сантиметрах, меняется по закону Н(t) = at² + bt + 96, где t - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана, a = 0,6 см/мин², b (см/мин) - постоянные параметры. Через 10 минут после открытия крана вся вода вытечет из бачка. Каким будет уровень воды в бачке через 1 минуту после открытия крана? Ответ выразите в см.

В13. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4, высота призмы - Через центр нижнего основания и вершину верхнего основания проведена плоскость, параллельная ребру АВ. Найдите площадь сечения призмы данной плоскостью.

В14. Из города в деревню, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в деревню на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

В15. Найдите значение производной функции f(x) = 0,5x² + 17 - 4x³ в точке x₀ = 1.

С1. а) Решите уравнение
Ответ:

С2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 4. Точка L - середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми BL и SA равен . Найдите площадь поверхности пирамиды.
Ответ: 80

С3. Решите систему неравенств

Ответ:

C4. Окружность с центром О вписана в угол, равный 60⁰. Окружность большего радиуса с центром О₁ также вписана в этот угол и проходит через точку О.
а) Докажите, что радиус второй окружности вдвое больше радиуса первой.
б) Найдите длину общей хорды этих окружностей, если известно, что радиус первой окружности равен .
Ответ: