В1. Коробка шоколадных конфет стоит 143 рубля. Какое наибольшее количество коробок можно купить на 500 рублей?

B2. Флакон пены для ванн стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20%?

B3. На графике показано изменение напряжения батарейки (в вольтах) в зависимости от времени ее использования. На сколько вольт упадет напряжение батарейки за первые два часа ее работы?

B4. В новом офисе заказчика нужно застеклить 100 окон общей площадью 250 кв.м. Заказчик рассматривает предложения двух фирм, условия работы которых приведены в таблице. Какова стоимость (в рублях) наиболее выгодного предложения?

B5. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, АВ = 13, косинус внешнего угла при вершине А равен . Найдите ВС.

В6. В теннисном турнире принимают участие 31 спортсмен, в том числе 3 российских. Перед началом первого тура участников разбивают на игровые пары с помощью жребия. Найдите вероятность того, что американский теннисист Пит Сампрас будет играть с теннисистом из России.

B7. Решите уравнение log_0.5 (6x + 3) = log_0,5 27.

B8. Биссектриса острого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 7 : 2, считая от вершины тупого угла. Найдите нижнее основание параллелограмма, если его периметр равен 96.

B9. На рисунке изображен график функции y = f(x) и отмечены точки с абсциссами -4, -1, 0, 2. В какой из этих точек касательная к графику функции образует острый угол с положительным направлением оси х? В ответе укажите абсциссу этой точек.

В10. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а высота 14. Найдите диагональ призмы.

В11. Найдите , если

B12. Сумма выданных кредитов, постоянно находящиеся в годовом обороте банка, зависит от процентной ставки и вычисляется по формуле q = 200 - 2p (млн.руб.), где p - величина годовой процентной ставки. Годовая прибыль банка равна разнице между суммой полученных процентов q . p/100 и суммой собственных затрат банка f. банк установил процентную ставку p = 12. какие максимальные затраты может позволить себе банк (в млн.руб.), чтобы получить прибыль 15 млн.руб?

В13. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4, высота призмы - Через ребро нижнего основания и противоположную ему вершину верхнего основания проведена плоскость. Найдите площадь сечения призмы данной плоскостью.

В14. Автомобилист и велосипедист выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50км. Известно, что за час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

В15. Найдите значение производной функции f(x) = 15 - x⁴ - 2x³ в точке x₀ = -2.