1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4550 рублей?

4. Среднее гармоническое трех чисел a, b и с вычисляется по формуле . Найдите среднее гармоническое чисел .

5. Найдите значение выражения .

6. В летнем лагере 165 детей и 23 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 44 пассажира. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

7. Найдите корень уравнения .

8. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10м х 10м. Найдите площадь участка, изображенного на плане. Ответ дайте в м².

9. Установите соответствие между величинами и их возможными реальными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца

ВЕЛИЧИНЫ А) скорость черепахи Б) скорость вертолета В) скорость пешехода Г) скорость ураганного ветра

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1) 5 км/с 2) 30 м/с 3) 240 км/ч 4) 2 м/мин

     В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения

 

А	Б	В	Г

В ответ запишите последовательность цифр.

10. В сборнике по истории всего 25 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме "Великая Отечественная война". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Великая Отечественная война".

11. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в километрах) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление, равное 640 миллиметрам ртутного столба?

12. Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Экскурсии	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
1	Загородный дворец, парк	300
2	Парк	150
3	Крепость	200
4	Музей живописи, крепость	350
5	Загородный дворец, музей живописи	250
6	Загородный дворец	300

Пользуясь таблицей, подберите экскурсионный пакет так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость этих экскурсий не превышала бы 650 рублей.
В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. От деревянного кубика одинаковым образом отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?

14. На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячных объёмов продаж телевизоров марок Samsung и Phillips в 2012 году в магазине радиоэлектроники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - количество проданных телевизоров.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж в этот период.
 

ПЕРИОД ВРЕМЕНИ А) 1 квартал года Б) 2 квартал года В) 3 квартал года Г) 4 квартал года

ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОДАЖ 1) продажи телевизоров Phillips росли 2) продажи телевизоров марки Samsung падали 3) продано больше всех телевизоров марки Sunsung по сравнению с остальными месяцами года 4) телевизоров марки Phillips продано 450 штук

А	Б	В	Г

 
В ответ запишите порядок цифр из таблицы без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

15. На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ = 56 и AD = 89, отмечена точка Е так, что угол ЕАВ равен 45⁰. Найдите ED.

16. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 5 и 6, а второго - 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

17. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

 
В ответ запишите порядок цифр, записанных в таблицу без пробелов, запятых и других символов.

18. Среди сотрудников фирмы А некоторые летом 2013 года отдыхали в греции, а некоторые - в Испании. Все те сотрудники, которые отдыхали в Испании, не отдыхали в Греции. Выберите утверждения, которые следуют из приведенных данных.
1) Сотрудник фирмы А, который летом 2013 года не отдыхал в Греции, обязательно отдыхал в Испании.
2) Каждый сотрудник фирмы А отдыхал за лето 2013 года хот где-то.
3) Среди тех сотрудников, которые не отдыхали в Испании летом 2013 года, есть хотя бы один сотрудник, который отдыхал в Греции.
4) Нет ни одного сотрудника фирмы А, который за лето 2013 года отдыхал и в Греции, и в Испании.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

19. Найдите пятизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 1 и делится на 60.

20. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой вправо или влево на единицу за один прыжок. Вначале кузнечик сидит в точке 100. Сколько существует точек, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыжков?