1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Тетрадь стоит 50 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после понижения цены на 25%?

4. Если р₁, р₂ и р₃ - простые числа, то сумма всех делителей числа р₁ ^. р₂ ^. р₃ равна (р₁ +1) (р₂ + 1) (р₃ + 1). Найдите сумму делителей числа 154.

5. Найдите значение выражения .

6. В общежитии института в каждой комнате можно поселить пятерых человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 68 студентов?

7. Найдите больший корень уравнения x² = -11x - 28.

8. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10м х 10м. Найдите площадь участка, изображенного на плане. Ответ дайте в м².

9. Установите соответствие между величинами и их возможными реальными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца

ВЕЛИЧИНЫ А) скорость пешехода Б) крейсерская скорость самолета В) скорость света Г) скорость улитки

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ 1) 5 км/ч 2) 850 км/ч 3) 10 см/мин 4) 300000 км/с

     В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения

 

А	Б	В	Г

В ответ запишите последовательность цифр.

10. В кармане у Ромы было четыре конфеты - "Мишка", "Ласточка", "Грильяж" и "Василек", а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Рома случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета "Ласточка".

11. На рисунке жирными точками показан курс австралийского доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 27 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода курс доллара был меньше 29,8 рубля.

12. Для группы иностранных гостей требуется купить 20 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трех интернет- магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Интернет-магазин	Цена одного путеводителя (руб)	стоимость доставки (руб)	дополнительные условия
А	256	250	нет
Б	260	200	доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 6000р.
В	275	300	доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 5000р.

Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?

13. Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка вдвое выше второй, а диаметр основания второй кружки втрое больше диаметра основания первой. Во сколько раз объем второй кружки больше объема первой?

14. На рисунке показано изменение атмосферного давления в городе N на протяжении трех суток 4 - 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: ночью, утром, днем и вечером.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения давления в городе N.
 

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ А) день 4 апреля (с 12 до 18 часов) Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов) В) день 6 апреля (с 12 до 18 часов) Г) ночь 5 апреля (с 0 до 6 часов)

ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ 1) наибольшее падение давления 2) период самого низкого давления 3) давление медленно росло 4) наименьшее падение давления

А	Б	В	Г

 
В ответ запишите порядок цифр из таблицы без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

15. Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 52. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда , выходящие из одной вершины, равны 8 и 9. Диагональ параллелепипеда равна 17. Найдите объем параллелепипеда.

17. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

 
В ответ запишите порядок цифр, записанных в таблицу без пробелов, запятых и других символов.

18. Общее число выпускников Краснодарского края в 2014 году было более 20 тысяч, и все они сдавали ЕГЭ по русскому языку и математике. Наиболее частыми результатами ЕГЭ в крае по русскому языку были 79 баллов, а по математике 40 баллов. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведенных данных.
1) Ученик не мог по каждому предмету получить ниже 70 баллов.
2) Число выпускников, получивших 80 баллов по русскому языку, меньше числа выпускников, получивших 79 баллов.
3) Имеется хотя бы один выпускник, получивший 38 баллов по математике.
4)Выпускников, получивших 79 баллов по русскому языку, не меньше, чем получивших 40 баллов по математике.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

19. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число делилось на 29. В ответе укажите получившееся число.

20. Кузнечик прыгает вдоль прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует точек, в которых кузнечик может оказаться, сделав 10 прыжков?