Понедельник, 25.11.2024, 13:09
Приветствую Вас Гость
Начало теории вероятности
Задача 1. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насоc не подтекает. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
0,995
Задача 2. Фабрика выпускает cумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная cумкa окажется качественной. Результат округлите до сотых. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
0,92
Задача 3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
0,14
Задача 4. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
0,25
Задача 5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
0,36
Задача 6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Возможен такой вариант решения.
Какие возможны исходы двух бросаний монеты? 1) Решка, решка. 2) Решка, орел. 3) Орел, решка. 4) Орел, орел. Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 2-го или 3-го события. Всего возможных исходов 4. Благоприятных иcходов – 2. Отношение 2/4 = 0,5. Задача 7. Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность того, что оба раза выпала одна сторона. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Обозначим выпадение орла буквой О, а решки — буквой Р.
Выпишем все элементарные события: ОО, ОР, РО и РР. Всего элементарных событий четыре. Так как монета симметричная, эти события равновозможны. Из них нас интересуют ровно два события ОО и РР. Всего возможных исходов 4. Благоприятных иcходов – 2. Вероятность 2/4 = 0,5. Задача 8. Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность того, что оба раза выпала решка. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Обозначим выпадение орла буквой О, а решки — буквой Р.
Выпишем все элементарные события: ОО, ОР, РО и РР. Всего элементарных событий четыре. Нас интересует вероятность 4-го события. Всего возможных исходов 4. Благоприятных иcходов – 1. Вероятность 1/4 = 0,25. Задача 9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Какие возможны исходы трех бросаний монеты?
1) Решка, решка, решка. 2) Решка, решка, орел. 3) Решка, орел, решка. 4) Орел, решка, решка. 5) Решка, орел, орел. 6) Орел, решка, орел. 7) Орел, орел, решка. 8) Орел, орел, орел. Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 5-го, 6-го или 7-го события. Всего возможных исходов 8. Благоприятных иcходов – 3. Отношение 3/8 = 0,375. Задача 10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Какие возможны исходы трех бросаний монеты?
1) Решка, решка, решка. 2) Решка, решка, орел. 3) Решка, орел, решка. 4) Орел, решка, решка. 5) Решка, орел, орел. 6) Орел, решка, орел. 7) Орел, орел, решка. 8) Орел, орел, орел. Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 1-го события. Всего возможных исходов 8. Благоприятных иcходов – 1. Отношение 1/8 = 0,125. Другой способ. Условие можно толковать так: какова вероятность, что все 3 раза выпадет решка. Вероятность того, что решка выпадет 1 раз равна 1/2, 2 раза равна 1/2⋅1/2=1/4, 3 раза равна 1/2⋅1/2⋅1/2=1/8, (1/2)3=1/8=0,125. Задача 11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Какие возможны исходы трех бросаний монеты?
1) Решка, решка, решка. 2) Решка, решка, орел. 3) Решка, орел, решка. 4) Орел, решка, решка. 5) Решка, орел, орел. 6) Орел, решка, орел. 7) Орел, орел, решка. 8) Орел, орел, орел. Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 2-е, 3-е 4-е события. Всего возможных исходов 8. Благоприятных иcходов – 3. Отношение 3/8 = 0,375. Задача 12. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Какие возможны исходы трех бросаний монеты?
1) Решка, решка, решка. 2) Решка, решка, орел. 3) Решка, орел, решка. 4) Орел, решка, решка. 5) Решка, орел, орел. 6) Орел, решка, орел. 7) Орел, орел, решка. 8) Орел, орел, орел. Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 8-го события. Всего возможных исходов 8. Благоприятных иcходов – 1. Отношение 1/8 = 0,125. Задача 13. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что при втором бросании выпала решка. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Какие возможны исходы трех бросаний монеты?
1) Решка, решка, решка. 2) Решка, решка, орел. 3) Решка, орел, решка. 4) Орел, решка, решка. 5) Решка, орел, орел. 6) Орел, решка, орел. 7) Орел, орел, решка. 8) Орел, орел, орел. Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 1-го, 2-го, 4-го, 6-го события. Всего возможных исходов 8. Благоприятных иcходов – 4. Отношение 4/8 = 0,5. Задача 14. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. ПРОВЕРЬ ОТВЕТ
Какие возможны исходы четырех бросаний монеты?
 Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 1-го события. Всего возможных исходов 16. Благоприятных иcходов – 1. Отношение 1/16 = 0,0625 Другой способ. Условие можно толковать так: какова вероятность, что все 4 раза выпадет решка. Вероятность того, что решка выпадет 1 раз равна 1/2, 2 раза равна 1/2⋅1/2=1/4, 3 раза равна 1/2⋅1/2⋅1/2=1/8, а 4 раза равна (1/2)4=1/16=0,0625. | |
|
| |
| Просмотров: 9804 | |
| Всего комментариев: 0 | |
| Категории раздела | ||||||||||||||||||||
|
| Вход на сайт |
| Калькулятор |
| Формулы |
| Площадь треугольника
Основные формулы тригонометрии Производные основных функций Линейная функция Таблица квадратов |
| Поиск |
| Наш опрос |
| Мини-чат |
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
| Друзья сайта |