В1. Поезд Екатеринбург - Москва отправляется в 7 : 23, а прибывает в 9 : 23 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

B2. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Среди указанных стран второе место принадлежит Великобритании. Определите, какое место занимает Россия.

B3. Найдите площадь трапеции ABCD. Размер каждой клетки 1см Х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15 м2.
В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

B5. Найдите корень уравнения

В6. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол В равен 60⁰. Найдите синус угла BАD. Ответ дайте в градусах.

B7. Найдите значение выражения

B8. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀.

B9. В правильной треугольной пирамиде SABC К - середина ребра ВС, S - вершина. Известно, что АВ = 4, а SK = 21. Найдите площадь боковой поверхности.

В10. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

В11. Найдите расстояние между вершинами А и С1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B12. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где Т₁ - температура нагревателя (в градусах Кельвина), Т₂ - температура холодильника ( в градусах Кельвина) . При какой температуре нагревателя Т₁ КПД двигателя будет 45%, если температура холодильника Т₂ = 275 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

В13. Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2кг воды добавили 2кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси?

В14. Найдите наибольшее значение функции у = 4х - 4tgx + п - 9 на отрезке

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .
В ответе запишите только ответ на задание б) в градусах. Перечислять корни через точку с запятой.

С2. В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ₁ и ВС₁. (Ответ запишите десятичной дробью).