В1. Школа закупает книги по цене 70 рублей за штуку. При покупке на сумму больше 500 рублей магазин дает скидку 10%. Сколько рублей будет стоить покупка 23 книг?

B2. На диаграмме показано число запросов со словом КИНО, сделанных на некотором поисковом сайте во все месяцы с января по сентябрь 2010 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - число запросов за данный месяц. Определите по диаграмме наибольшее месячное число запросов со словом КИНО в указанный период.

B3. Найдите площадь круга. В ответе укажите .

B4. При заказе дисков в некотором шведском музыкальном магазине цена одного диска не зависит от количества дисков в заказе, а доставка заказа в другие страны осуществляется на таких условиях:
доставка заказа не более чем из трех дисков - 6$;
доставка заказа от 4 до 8 дисков - 17,5 $;
доставка заказа из 9 и более дисков - 28 $;
Сколько долларов придется заплатить за доставку самым дешевым способом (можно в несколько заказов) при приобретении ровно 9 дисков?

B5. Решите уравнение

В6. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, один из которых равен 56⁰. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

B7. Найдите значение выражения

B8. На рисунке изображены график функции y = f(x) и десять точек на оси абсцисс: х₁, х₂, х₃, ..., х₁₀. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

B9. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды, проведенная к ребру основания, равна . Найдите боковое ребро пирамиды.

В10. В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября, которые должны приготовить класс к занятиям. Найдите вероятность того, что будут дежурить два мальчика.
Решение: смотри рисунок.

В11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

B12. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц_ от ее цены р (тыс. руб) задается формулой q = 100 - 10p. определите максимальный уровень цены р (в тыс.. руб), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q.p составит не менее 210 тыс. руб.
Решение: смотри рисунок.

В13. Первая труба наполняет бак объемом 600 литров, а вторая труба - бак объемом 900 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 3л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?.
Решение: смотри рисунок.

В14. Найдите наименьшее значение функции y = 11tgx - 11x + 16 на отрезке

С1. а) Решите уравнение tg²x + 5tgx + 6 = 0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
Решение: смотри рисунок.

С2. Ребро AD пирамиды DABC перпендикулярно плоскости основания АВС. Найдите расстояние от вершины А до плоскости, проходящей через середины ребер АВ, АС и AD, если .
Решение: рис.