Модуль 1: «АЛГЕБРА»

---

Модуль «Алгебра» содержит 12 заданий.
В части 1 даны 8 заданий: 5 заданий с кратким ответом и 3 задания выбором одного ответа из четырех предложенных. В части 2 даны 3 задания с полным решением.
На выполнение заданий модуля отводится 90 минут.

Часть 1.

1. Какому из выражений равно произведение

2. Известно, что 5,4 < x < 6,4. Какое наибольшее целое значение может принимать выражение 15 - 2х ?

3. Чему равно значение числового выражения

4. Решите уравнение -5x² + 8x − 3 = 0.

нет корней

-1; -0,6

-0,6; 1

0,6; 1

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

В ответе укажите по порядку номера функций, соответствующих графикам А, Б и В.

6. Четвертый член геометрической прогрессии равен 98, а шестой равен 8. Найдите пятый член этой геометрической прогрессии.

7. Разложите на множители многочлен: х + 2х² - у - 2у².

8. Решите неравенство: (х - 7)(х + 7) > 40.

Часть 2.

При выполнении заданий 9 – 11 вы должны будете оформить полностью решение на отдельном листе. В нашем тесте можно проверить только ответ. Поэтому оценка не будет объективна.

9. Сократите дробь

10. Велосипедист проехал 72 км на 1,5 ч быстрее, чем предполагал, при этом за каждый час он проезжал на 1км больше, чем ранее предполагал проезжать за 1 ч 15 мин. Определите, с какой скоростью (км/ч) ехал велосипедист.

11. Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра р прямая у = р имеет с графиком ровно одну общую точку.

Модуль 2: «ГЕОМЕТРИЯ»

---

Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий.
В части 1 даны 5 заданий с кратким ответом. В части 2 даны 3 задания с полным решением. На выполнение заданий модуля отводится 70 минут.

Часть 1.

12. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите боковую сторону треугольника (в сантиметрах).

13. На рисунке АК = 4, ВК = 4, СК = 2. Найдите KD.

14. В параллелограмме ABCD, изображённом на рисунке, AD = 12, . Найдите площадь параллелограмма.

15. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке. Найдите сумму градусных мер двух меньших углов этого треугольника?

16. Укажите номера верных утверждений. Если их несколько, то записывайте их в порядке возрастания

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а основание 5см.

Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 7см и 6см равна 10см.

Существует треугольник со сторонами 11см, 10см, 21см

Треугольник со сторонами 10см, 5см, 8см - прямоугольный.

Часть 2.

При выполнении заданий 17 – 19 вы должны будете оформить полностью решение на отдельном листе. В нашем тесте можно проверить только ответ. Поэтому оценка за тест не будет объективна.

17. Вершина В ромба ABCD соединена с серединой стороны AD - точкой К. Найдите площадь четырехугоьника KBCD (в см²), если площадь ромба ABCD равна 28 см².

18. Медианы ВК и ЕМ треугольника ВСЕ пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники КОМ и ВОЕ подобны.

19. В выпуклом четырехугольнике KLMN точки А, В, С, D - середины сторон KL, LM, MN, NK соответственно. Известно, что KL = 3. Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Площади четырехугольников KAOD, LAOB и NDOC равны соответственно 6, 6 и 9. Найдите площадь четырехугольника МСОВ.

Модуль 3: «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

---

Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: 5 заданий с кратким ответом и 2 задания с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов.
На выполнение заданий модуля отводится 50 минут.


20. В таблице приведены нормативы по бегу на 2000 метров для 9 класса.



Какую отметку получит Олег, пробежавший эту дистанцию за 8 мин 15с?

Отметка «5».

Отметка «4».

Отметка «3».

Норматив не выполнен.

21.На рисунке изображен график изменения температуры в течение недели. По горизонтали отложено время (дни недели), по вертикали - температура в градусах. Какова наименьшая температура за этот период (в⁰С)?

22. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

23. Длина тени громоотвода равна 9,5 м; в это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1,6 м дает тень длиной 1,9 м. Найдите высоту громоотвода.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

24. На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

жиры

белки

углеводы

прочее

25. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 черная, 1 желтая и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

26. Расстояние S (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле S = 330t, где t - количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, сколько времени (в секундах) прошло между вспышкой молнии и ударом грома, если расстояние от места удара молнии до места, где находится наблюдатель 2,64 км..