B1. В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех детей и воспитателей из лагеря в город?

B2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. В каком месяце 1988 года среднемесячная температура впервые оказалась ниже, чем в предыдущем месяце? В ответе напишите номер месяца. .

B3. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1см _^x 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года). В каком из этих городов была самой низкой стоимость набора продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла? В ответе запишите эту стоимость (в рублях).

B5. Найдите корень уравнения .

B6. В треугольнике ABC угол A равен 51⁰ , а углы B и C – острые, BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

B7. .

B8. На рисунке изображён график — производной функции f(x), определенной на интервале (-19;2). Найдите число точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17; -1].

B9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, SO = 10, BD = 48. Найдите длину отрезка SС.

B10. Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

B11. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её рёбра увеличить в 7 раз?

B12. Зависимость объёма спроса q (ед.в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p(тыс. руб.) задаeтся формулой q = 55 – 5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q.p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

B13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 90км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

B14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5; 13].

C1. Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку .
В ответе укажите только корни, принадлежащие отрезку (в градусах, через точку с запятой, если их несколько)

C2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, все рёбра которой равны 4, найдите расстояние от точки A до прямой B₁C₁.
В ответ запишите квадрат этого расстояния.

C3. Решите неравенство . Запишите ответ в виде промежутка. Если их несколько, то перечислите их через точку с запятой.

C4. Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 14, а отношение катетов треугольника равно 7/24.

C5. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.

Если в ответе получится дробное или иррациональное число, то образец записи: 5/7 или (V12) - корень из 12.

C6. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512 и
1) пять;
2) четыре;
3) три
из них образуют геометрическую прогрессию?
В ответе запишите цифру или цифры, которые соответствуют номеру верного (верных) задания.