В1. Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 2400 рублей. До установки счетчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 1500 рублей. После установки счетчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 800 рублей при тех же тарифах на воду. За сколько месяцев установка счетчиков окупится?

В2. Для приготовления пирога с черносливом на 6 человек следует взять 1/5 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 9 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

B3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

B4. В трех салонах сотовой связи один и тот же телефон продается в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Салон	Цена телефона (руб)	Первоначальный взнос (в% от цены)	Срок  кредита	Сумма ежемесячного платежа (руб)
Эпсилон	10800	20	6	1800
Дельта	11100	15	6	1860
Омикрон	12000	20	12	870

 
Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

B5. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см Х 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B6. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что продавцы заняты независимо друг от друга).

В7. Найдите корень уравнения

B8. АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 49⁰. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

B9. На рисунке изображен график производной функции у = f^/(x) Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у = f(x) параллельна прямой у = 3х или совпадает с ней.

B10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

В11. Найдите

В12. Датчик подводного аппарата испускает ультразвуковой сигнал частотой 499 МГц. Отраженный от дна океана сигнал возвращается и регистрируется приемником. Скорость погружения аппарата v (м/с) и частоты испускаемого и регистрируемого сигналов связаны соотношением

где с = 1500 м/с - скорость звука в воде, f₀ - частота исходящего сигнала (МГц) , f - частота отраженного сигнала, регистрируемая приемником (МГц). Найдите частоту отраженного сигнала при скорости погружения 3 м/с. Ответ выразите в МГц.

B13. В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ ребро ВС = 2, ребро , ребро ВВ₁ = 4. Точка К - середина ребра СС₁. Найдите площадь сечения, проходящего через точки В₁, А₁ и К.

В14. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 4 дня. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй - за 4 дня?

В15. Найдите наименьшее значение функции y = log₂(x² + 4x + 8) - 3.

С1. а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку