1. Расположите выражения в порядке возрастания их значений. В ответе укажите последовательность их номеров.
.

2. Из пункта A в пункт B вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики движения пешехода и велосипедиста. На сколько минут меньше затратил на путь из A в B велосипедист, чем пешеход? .

3. Сколько заплатит покупатель за товар, стоимостью 780 р., оплачивая его с 5%-ной скидкой по дисконтной карте?

4. В каком случае преобразование выполнено верно?

5. Три тетради и две ручки стоят 24 рубля. Сколько стоит тетрадь, если она на 2 рубля дешевле ручки? Пусть тетрадь стоит x руб. Какое уравнение соответствует условиям задачи?

6. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

7. Решите уравнение 4х² - 16 = 0.

8. Величина центрального угла равна AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

9. Упростите выражение , найдите его значение при .

10. Общий вес восьми десятидневных щенков одного помёта равен 4 кг 480 г. Щенок Тузик весит 590 г. Какое из следующих утверждений наверняка справедливо?

Средний вес щенка в помёте равен 580 г.

В помёте обязательно есть щенок весом 530 г

В помёте обязательно есть щенок весом 560 г

В помёте обязательно есть щенок весом менее 560 г.

11. В таблице даны результаты четырех стрелков, показанные ими на тренировке. Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого в среднем на один выстрел больше выбитых очков. Кого из стрелков выберет тренер? В ответе укажите номер спортсмена.

12. Даны функции вида . Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов а и с.
.

А

Б

В

Г

13. Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число .

14. Используя графики, решите систему уравнений .

15. Укажите номера неверных утверждений.

В любом ромбе все стороны равны.

В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.

Существует трапеция, все стороны которой различны.

Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой.

16. Из прямоугольника со сторонами a и b вырезали квадрат со стороной с. Составьте выражение для вычисления площади закрашенной фигуры.

17. Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где l– длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 3 с. Ответ дайте в метрах.

18. Решите неравенство .

19. Решите уравнение .

20. Дана равнобедренная трапеция ABCD. Точка M лежит на основании AD и равноудалена от концов другого основания. Докажите, что M – середина основания AD .

21. Постройте график функции
и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно две общие точки.

22. Пристани A и B расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит от A до B и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

23. Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8см. Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AM : MB = 16 : 9.