1. Расположите выражения в порядке возрастания их значений. В ответе укажите последовательность их номеров.
.

2. Из пункта A в пункт B вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики движения пешехода и велосипедиста. На сколько километров в час скорость велосипедиста больше, чем скорость пешехода? .

3. Группа из 10 детей и двоих взрослых идет на экскурсию в музей. Взрослый билет в музей стоит 120 рублей. Билет для школьника продается со скидкой 50%. Сколько нужно заплатить за билеты для всей группы? Ответ дайте в рублях.

4. В каком случае преобразование выполнено верно?

5. От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, он затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Чему равно расстояние от города до поселка? Пусть км – расстояние от города до поселка. Какое уравнение соответствует условию задачи?

6. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8 м?

7. Решите уравнение 3х² + 15x = 0.

8. На плоскости даны четыре прямые (см.рисунок). Известно, что ,. Найдите . Ответ дайте в градусах.

9. Упростите выражение , найдите его значение при .

10. Для работы в модельном агентстве отбирают кандидаток с ростом не менее 170 см. Есть 4 группы кандидаток. В какой из групп заведомо половина кандидаток подходит по росту? Про группы известно следующее:

в первой группе средний рост равен 172 см

во второй группе наибольший рост равен 182 см

в третьей группе минимальный рост равен 160см

в четвертой группе медиана ростов равна 172 см

11. В школьной волейбольной команде пять игроков – три мальчика и две девочки. Игроки бросают жребий, кому первому подавать мяч в игру. Найдите вероятность того, что жребий выпадет одной из девочек.

12. Даны функции вида y = kx + b. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов k и b.
.

А

Б

В

Г

13. Укажите целое число, которое заключено между числами .

14. Укажите номер рисунка, который соответствует данным условиям: «Через середину K медианы BM треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC».

15. Используя графики, решите систему уравнений

16. Из квадрата со стороной a вырезали прямоугольник со сторонами b и с. Составьте выражение для вычисления площади закрашенной фигуры.

17. Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где l– длина нити (в метрах). Выразите из этой формулы длину нити. В ответе запишите значение длины нити при Т = 2.

18. Решите неравенство . Ответ запишите промежутком.

19. Решите уравнение .

20. Середина M основания AD трапеции ABCD равноудалена от концов другого основания. Докажите, что трапеция ABCD равнобедренная.

21. Постройте график функции
и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно две общие точки.

22. Пристани A и B расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 4 км/ч. Лодка проходит от A до B и обратно без остановок со средней скоростью 6 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

23. Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 3 см. Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AM : MB = 9 : 16.