1. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

2. На рисунке схематически изображены два графика. Для каждой из данных зависимостей укажите график соответствующего вида.

3. Спортивная команда решила заказать вышивку эмблемы своего клуба на форме членов команды. Стоимость вышивки одной эмблемы составляет 25р., причем, за вышивку на трикотаже стоимость увеличивается на 16%. Сколько рублей придется заплатить за заказ, если надо вышить 34 эмблемы, из которых 17 на трикотаже?

4. Население Аргентины составляет 4 ^. 10⁷ человек, а его территория равна
2,8 ^. 10⁶ км². Сколько жителей приходится в среднем на 1км²? Результат округлите до целого.

5. Найдите площадь квадрата со стороной, равной .

6. Склоны горы образуют с горизонтом угол, косинус которого равен 0,9. Расстояние по карте между точками А и В равно 18км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

7. Дано уравнение 4 - 5(3х + 2) = 3х + 12 и его решение. Уравнение решено неверно. Укажите в ответе номер шага, на котором допущена ошибка.

8. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла АВС.

9. Упростите выражение и найдите его значение при х = 1, у = -0,2.

10. В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на дистанцию 60м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют ещё двух спортсменов, показавших лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов. Запишите в ответе номера спортсменов, не попавших в финал.

11. В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России попадет в группу А?

12. Какая из данных точек не лежит на окружности, которая задается уравнением х² + у² = 25?
.

13. Выполняя задания теста, Олег правильно решил х задач, оцененных 3 баллами, и у задач, оцененных 4 баллами. Всего он набрал 29 баллов. Если бы он решил у задач, оцененных 3 баллами, и х задач, оцененных 4 баллами, то набрал бы 34 балла. Сколько задач по 3 балла решил Олег?
Какая система уравнений соответствует задаче:

14. Две стороны параллелограмма равны 10 и 9. Из их общей вершины на другие две стороны опустили высоты, как показано на рисунке. Длина большей из них равна 6. Найдите длину другой высоты.

15. Укажите номера верных утверждений.

Сумма углов любого выпуклого шестиугольника равна 940⁰.

В любой параллелограмм можно вписать в окружность.

Существует только одна точка, равноудаленная от от всех вершин данного треугольника.

Одна из высот прямоугольного треугольника всегда делит его на два подобных треугольника.

16. Разложите на множители квадратный трехчлен х² - 6х + 5.

17. За n одинаковых тетрадей и m одинаковых блокнотов заплатили c рублей. Тетрадь стоит a рублей. Сколько рублей стоит блокнот? Запишите соответствующее выражение.

18. Запишите номер графика функции у = х² + 2х.

19. Прямая у = kx пересекает прямую у = х + 1 в точке с ординатой 3. В точке с какой абсциссой прямая y = kx пересекает прямую у = 2х + 7?

20. Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена. Докажите, что данный треугольник прямоугольный.

21. Решите уравнение (х² - 16)² + (х² + х - 12)² = 0.

22. Паша сказал, что написанное на доске неравенство имеет более 5 решений, являющихся целыми числами, Саша - что более 6, а Витя - что более 7. Учитель ответил, что прав только один из них. сколько целочисленных решений имеет это неравенство?

23. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС равен 8, катет ВС равен 15. Найдите радиус окружности, которая проходит через концы гипотенузы треугольника и касается прямой ВС.