1. Какому из данных утверждений является верным?

2. На рисунке схематически изображены два графика. Для каждой из данных зависимостей укажите график соответствующего вида.

3. Спортивная команда решила заказать вышивку эмблемы своего клуба на форме членов команды. Стоимость вышивки одной эмблемы составляет 25р., причем, за вышивку на трикотаже стоимость увеличивается на 16%. Сколько рублей придется заплатить за заказ, если надо вышить 34 эмблемы, из которых 17 на трикотаже?

4. Население Республики Ирландия составляет 4,5 ^. 10⁶ человек, а его территория равна
7 ^. 10⁴ км². Сколько жителей приходится в среднем на 1км²? Результат округлите до целого.

5. Найдите площадь квадрата со стороной, равной .

6. Склоны горы образуют с горизонтом угол, косинус которого равен 0,75. Расстояние по карте между точками А и В равно 15км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

7. Решите уравнение 4 - 5(3х + 2) = 3х + 12

8. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла АВС.

9. Упростите выражение и найдите его значение при х = 1, у = -0,2.

10. В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на дистанцию 60м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют ещё двух спортсменов, показавших лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов. Запишите в ответе номера спортсменов, не попавших в финал.

11. В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России попадет в группу А?

12. Какая из данных точек не лежит на окружности, которая задается уравнением х² + у² = 25?
.

13. Выполняя задания теста, Олег правильно решил х задач, оцененных 3 баллами, и у задач, оцененных 4 баллами. Всего он набрал 27 баллов. Если бы он решил у задач, оцененных 3 баллами, и х задач, оцененных 4 баллами, то набрал бы 22 балла. Сколько задач по 3 балла решил Олег?

14. Две стороны параллелограмма равны 10 и 9. Из их общей вершины на другие две стороны опустили высоты, как показано на рисунке. Длина большей из них равна 6. Найдите длину другой высоты.

15. Укажите номера верных утверждений.

Сумма углов любого выпуклого шестиугольника равна 940⁰.

В любой параллелограмм можно вписать в окружность.

Существует только одна точка, равноудаленная от от всех вершин данного треугольника.

Одна из высот прямоугольного треугольника всегда делит его на два подобных треугольника.

16. Разложите на множители квадратный трехчлен х² + 4х - 5.

17. За несколько одинаковых тетрадей и n одинаковых блокнотов заплатили a рублей. Тетрадь стоит b рублей, блокнот стоит с рублей. Сколько купили тетрадей? Запишите соответствующее выражение.

18. Запишите номер графика функции у = 2х - х² .

19. Прямая у = kx пересекает прямую у = х + 3 в точке с координатами (1;4). Найдите координаты точки пересечения прямой у = kx и прямой у = 7х + 12?

20. Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена. Докажите, что данный треугольник прямоугольный.

21. Решите уравнение (х² - 16)² + (х² + х - 12)² = 0.

22. Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не более 9 баночек мёда, Пятачок - что не более 8 баночек, ослик ИА - что не более 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утверждений истинно только одно?

23. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС равен 12, катет ВС равен 5. Найдите радиус окружности, которая проходит через концы гипотенузы треугольника и касается прямой ВС.