1. Найдите значение выражения .

2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.

3. Городской бюджет составляет 68 млн.руб., а расходы на одну из его статей составили 22,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

4. На координатной прямой отмечены числа а, b, c. Укажите номер верного утверждения.

b - a < 0 ab > 0 ac < 0 b + c < 0

5. Укажите наибольшее из чисел:

6

6. Лестница длиной 12,5м приставлена к стене так, что расстояние от её нижнего конца до стены равно 3,5м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?

7. Найдите корни уравнения 4х² + 6х - 2 = (х - 1)². (Запишите корни через точку с запятой)

8. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. Единицы измерения не указывайте.

9. Упростите выражение и найдите его значение при .

10. На диаграмме показано распределение питательных веществ в сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

жиры белки углеводы прочее

11. Костя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 2.

12. Для каждого рисунка установите соответствующую формулу.
.

А Б В

13. Последовательности (a_n), (b_n), (c_n) заданы формулами n-го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение.

А Б В

14. Найдите площадь прямоугольного треугольника, изображённого на рисунке. В ответе запишите результат .

15. Укажите номера верных утверждений.

Сумма смежных углов равна 90⁰.

Через любые две точки проходит не более одной прямой.

Через любые две точки проходит не менее одной прямой.

Если расстояние от точки до прямой больше 5, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 5.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна длине катета, умноженной на синус острого угла, противолежащего этому катету.

16. Две прямые пересекаются в точке С (см. рис). Вычислите координаты точки С.

17. Из формулы выразите S .

18. Решите неравенство Ответ запишите в виде промежутка.

19. Сократите дробь .

20. В прямоугольном треугольнике KML с прямым углом L проведена высота LP. Докажите, что LP² = KP ^. MP.

21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. Окружность проходит через середины гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета АС. В каком отношении точка касания делит катет АС?