1. Сопоставьте числовые выражения и принимаемые ими значения:

2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов тмпература превышала 9⁰С. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 25%, во второй раз на 12%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 рублей?

4. На координатной прямой отмечены числа а и b.

5. Между какими соседними целыми числами расположено число

6. Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от её нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

7. Решите уравнение .

8. Один из углов прямоугольного треугольника равен 47⁰. Найдите угол между гипотенузой и медианой, проведённой из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите значение выражения .

10. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения наибольшая.

11. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финлядии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 - из Норвегии. Порядок выступления спортсменов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что последним будет выступать один из спортсменов из Швеции.

12. Найдите значение а по графику функции у = aх² + bх + c, изображённому на рисунке.

13. Арифметическая прогрессия : -4; -1; 2; .... Найдите сумму первых шести её членов.

14. Четырехугольник ABCD описан около окружности радиуса 4,5. Известно, что АВ = 5, CD = 15. Найдите его площадь.

15. Укажите номера верных утверждений.

В треугольнике АВС, для которого , сторона АС - наименьшая.

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

В треугольнике АВС, для которого АВ = 3, ВС = 6, АС = 7, угол А - наименьший.

В треугольнике АВС, для которого АВ = 3, ВС = 4, АС = 5, является тупоугольным.

16. Окружность, изображённая на координатной плоскости, задается уравнением х² + у² = 9, а прямые - уравнениями х = -3, у = 2х, у = -2х - 8.
Используя рисунок, сопоставьте системам уравнений количество их решений.

17. Из теоремы Пифагора a² + b² = c² выразите длину катета b. Все величины положительны.

18. Решите неравенство .

19. Решите систему уравнений .

20. Из концов диаметра АВ окружности опущены перпендикуляры АА₁ и ВВ₁ на касательную. Докажите, что точка касания С является серединой отрезка А₁В₁.

21. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу вернулся и пошёл назад. Какую часть пути от А до В проплывет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде втрое больше скорости течения реки.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m пересекает построенный график ровно в трёх точках.

23. Прямая пересекает стороны АВ и АС треугольника в точках Р и М соответственно. Найдите отношение площади треугольника АРМ к площади четырехугольника МСВР, если АР : РВ = 5 : 4, АМ : МС = 3 : 5.