1. Вычислите значение выражения

2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. Стол стоит 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%. Сколько рублей будет стоить стол во время акции?

4. На координатной прямой отмечено число а.

Из следующих неравенств выберите верное:

5. Укажите наибольшее из следующих чисел:

6. Проектор полностью освещает экран А высотой 90 см, расположенный на расстоянии 240 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 180 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

7. Решите уравнение

8. В треугольнике АВС угол при вершине А равен 55⁰, АВ = ВС. Найдите угол при вершине В. Ответ дайте в градусах.

9. Преобразуйте выражение в многочлен (a + b)²(a - b).

10. На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.

11. В дворовом турнире по футболу участвовали команды шестого и девятого домов. Команда из шестого дома забила гол. Найдите вероятность того, что гол был забит мальчиком Петей из этого дома. (В команде по футболу 10 полевых игроков, все из них с равной вероятностью могут забить гол.)

12. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

13. Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой a_n = 5n - 7. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?
   1) 56     2) 65     3) 22     4) 43

14. Две стороны треугольника 3 и 8, а угол между ними равен 30⁰. Найдите площадь треугольника.

15. Укажите номера верных утверждений.

Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую.

Если угол равен 25⁰, то смежный с ним угол равен 155⁰.

Через любую точку плоскости можно провести не менее одной прямой.

Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести прямую.

16. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 6х-5у=-2 и 6х-2у=-4?
    1) в I четверти     2) во II четверти    3) в III четверти    4) в IV четверти

17. Из формулы радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник выразите длину гипотенузы с.

18. Решите неравенство х² + 4х - 12 > 5х.

19. Решите уравнение х³ - 6х² - 4х + 24 =0.

20. Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

21. Теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если AF = 24, BF = 10.