1. Укажите выражение, значение которого является наименьшим.
.

2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. .

3. В цирке перед началом представления было продано 3/7 всех воздушных шариков, а в антракте - ещё 25 штук. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально?

4. На числовой прямой отмечены числа a, b.

Укажите номер верного утверждения.

5. Найдите значение выражения

0,5 4 3 24

6. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13м, чтобы верхний её конец оказался на высоте 12м?.

7. Найдите корни уравнения .

8. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равна 75⁰, угол CAD равен 35⁰. Найдите угол АВС.

9. Упростите выражение и найдите его значение выражения при .

10. На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

0 - 14 лет

15 - 50 лет

51 - 64 года

65 лет и более

11. В среднем на 90 карманных фонариков приходится шесть неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

12. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А Б В

13. Арифметическая прогрессия начинается так: 16; 12; 8; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 71-м месте?

14. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. В ответе запишите результат

15. Укажите номера верных утверждений.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70⁰ и 110⁰, то эти две прямые параллельны.

Если расстояние от точки до прямой меньше 7, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, меньше 7.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90⁰, то эти две прямые параллельны.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение большего катета к меньшему.

16. Две прямые пересекаются в точке С. Вычислите координаты точки С.

17. Из формулы выразите с. Запишите номер верного ответа.

18. Решите неравенство . Запишите ответ в виде промежутка.

19. Сократите дробь .

20. В прямоугольном треугольнике PQR с прямым углом Q проведена высота QL. Докажите, что .

21. Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 3км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час 48 мин. раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. Площадь ромба ABCD равна 18. В треугольник ABD вписана окружность, которая касается стороны АВ в точке K. Через точку К проведена прямая, параллельная диагонали АС и отсекающая от ромба треугольник площади 1. Найдите синус угла ВАС.