1. Запишите в ответе номера тех выражений, значения которых равно -5.
1) -4 ^. (-1,25) + 10     2) 4 ^. (-1,25) - 10     3) 4 ^. 1,25 - 10     4) 4 ^. (-1,25) + 10.

2. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое ещё не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат - масса оставшегося реагента, который ещё не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, через сколько минут после начала реакции останется 8 граммов реагента .

3. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 6 : 5. Общая прибыль предприятия за год составила 55 млн.руб. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

4. На числовой прямой отмечены числа a, b, с.

Укажите номер верного утверждения.

5. Найдите значение выражения .

6. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 минут?

7. Найдите корень уравнения .

8. Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС равен 110⁰, угол AВD равен 70⁰. Найдите угол СAD.

9. Упростите выражение и найдите его значение выражения при .

10. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения наименьшая.

Уральский ФО

Приволжский ФО

Южный ФО

Дальневосточный ФО

11. На тарелке лежат пирожки: 3 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Стас наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

12. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

13. Геометрическая прогрессия задана условиями b₁=5, b_n+1=3b_n. Найдите сумму пяти первых её членов.

14. Найдите площадь треугольника, изображённой на рисунке.

15. Укажите номера верных утверждений.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Если основания трапеции 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

Диагонали квадрата делят его углы пополам.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение катетов.

16. На рисунке изображена гипербола и прямая у = -5х. Вычислите координаты точки С. В ответе запишите произведение абсциссы и ординаты точки С.

17. Из формулы выразите . Запишите номер верного ответа.

18. Решите неравенство . Запишите ответ в виде промежутка.

19. Сократите дробь .

20. В трапеции АВCD с основаниями ВС и АD проведены диагонали AC и BD (пересекаются в точке О). Докажите равенство площадей треугольников AОB и CОD.

21. Первая труба пропускает на 5 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров?

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях с прямая у = с не имеет с графиком ни одной общей точки.

23. Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат на дуге, две другие - на хорде. Чему равна разность длин сторон квадрата?