1. Найдите значение выражения
1) 16      2) 12      3) 8      4) 4

2. О числах a и b известно, что a>b. Какое из следующих неравенств неверно?

3. Каждому выражению поставьте в соответствие его значение.

4. На рисунке изображен график движения двух групп туристов, прошедших по маршруту от турбазы "Южная" до турбазы "Северная". Выберите верное утверждение.

1) Через 3 ч пути группе Б оставалось пройти до турбазы "Северная" 4 км.
2) Группа А пришла на турбазу "Северная" раньше группы Б на 1 ч.
3) Первую половину пути группа А преодолела за 1,5 ч.
4) Группа А догнала группу Б, пройдя 4 км.

5. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в г. Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах. Определите по диаграмме, в каком месяце средняя температура впервые превысила 5⁰С. В ответе запишите номер месяца.

6. Фирма изготавливает и продает бумажные пакеты с логотипом заказчика. Стоимость заказа из 100 пакетов составляет 61 р., а заказа из 300 пакетов - 141 р. На сколько примерно процентов стоимость одного пакета при заказе 300 штук меньше, чем стоимость одного пакета при заказе 100 штук? Ответ округлите до целого.

7. Человек, рост которого равен 1,8м, стоит рядом с деревом. Найдите высоту дерева (в метрах), если длина тени человека равна 1, 44м, а длина тени дерева равна 2,4м.

8. Решите уравнение

9. В треугольнике АВС угол С - прямой, АС = 60, . Найдите АВ.

10. Упростите выражение и найдите его значение
при a = 0,3, b = -0,5.

11. Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 непригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи.

12. Укажите в ответе номера тех функций, графики которых проходят через начало координат.

13. На рисунке изображен график функции y = f(x). Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите в ответе их номера.

1) Нули функции - числа -1, 0 и 4.
2) f(2) = -3.
3) Для всех х из промежутка (-1; 4) f(x) <0.
4) Функция возрастает на промежутке [2; 6).
5) f(-2) < f(3).

14. Площадь прямоугольника равна 120 см², при этом одна из его сторон на 14 см больше другой. Чему равна длина меньшей стороны прямоугольника?

15. Укажите номера верных утверждений.

Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения его биссектрис.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник..

Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые перпендикулярны.

Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

16. Расстояние S в метрах, которое пролетает тело за t секунд при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле S = 5t². На каком расстоянии от земли будет камень, упавший с высоты 60м, через 3 секунды после начала падения?

17. Найдите площадь закрашенной части круга, если радиус меньшей окружности равен 2.

18. На рисунке изображен график функции у = х² - 4х. Используя рисунок, решите неравенство х² < 4x.

19. Решите уравнение

20. В трапеции АВСD диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и COD равны.

21. Яблоки подешевели на 20%. Сколько яблок теперь можно купить на те же деньги, на которые раньше покупали 2,8 кг?

22. Найдите натуральные числа m и n, если известно, что из трёх следующих утверждений два истинны, а одно- ложно:
1) 4m + 9n = 135;      2) 9m + 4n = 135;      3) 6m + 11n = 240.

23. Длина медианы СМ треугольника АВС равна 5 см. Окружность с диаметром СМ пересекает стороны АС и ВС в их серединах. Найдите периметр треугольника АВС, если его площадь равна 24 см².