Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5..
Решение: Чтобы получить вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число будет делиться на 5, нужно количество всех трёхзначных чисел, делящихся на 5, поделить на количество вообще всех трёхзначных чисел. 1) Найдем количество трёхзначных чисел: 100; 101 ... 999 Данная последовательность представляет арифметическую прогрессию: d = 1 (разность),
По формуле n-го члена арифм. прогр. , найдем n: 100 + 1(n-1) = 999,n = 900
2) Найдем количество трёхзначных чисел, делящихся на 5: 100, 105, ... 995 Данная последовательность представляет арифметическую прогрессию: d = 5 (разность),
По формуле n-го члена арифм. прогр. , найдем n: 100 + 5(n-1) = 995,n = 180
Найдем отношение благоприятных исходов (это 180) к числу всех возможных исходов (это 900).
2) 180/900 = 0,2
2.
Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
Решение:Чтобы получить вероятность того, что Маша случайно включит канал, где комедия не идет, нужно количество всех каналов, на которых комедия не идет, поделить на количество вообще всех каналов. 1) Найдем количество каналов, на которых комедия не идёт: 20 - 3 = 17
2) Найдем отношение благоприятных исходов (это 17) к числу всех возможных исходов (это 20).
2) 17/20 = 0,85
3.
На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
Решение:Чтобы получить вероятность того, что Наташа случайно возьмет пирожок с вишней, нужно количество всех пирожков с вишней, разделить на количество вообще всех пирожков. 1) Найдем отношение благоприятных исходов (это 3) к числу всех возможных исходов (это 12).
2) 3/12 = 0,25
4.
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
Решение: Чтобы получить вероятность того, что к заказчику случайно приедет желтое такси, нужно количество всех желтых такси, разделить на количество вообще всех такси. 1) Найдем отношение благоприятных исходов (это 4) к числу всех возможных исходов (это 20).
2) 4/20 = 0,2
5.
В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке?
Решение:Чтобы получить вероятность того, что Варя не найдет приз в банке, нужно количество всех банок кофе, в которых нет приза, разделить на количество вообще всех банок. 1) 10 - 1 = 9 (банок) - нет приза.
Число благоприятных исходов – это 9 (все банки, где нет приза).
Число всех возможных исходов – это 10 (все банки).
Найдем отношение благоприятных исходов эксперимента 9 к числу всех возможных исходов 10 .
2) 9/10 = 0,9
6.
Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.
Решение: Чтобы получить вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке, нужно количество всех красных кабинок, разделить на количество вообще всех кабинок. 1) 24 – (5 +7) = 12 красных кабинок.
Число благоприятных исходов – это 12 (красных кабинок).
Число всех возможных исходов – это 24 (все кабинки).
2) 12/24 = 0,5
7.
У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами
Решение: Чтобы получить вероятность того, что бабушка случайно возмет чашку с синими цветами, нужно количество всех чашек с синими цветами, разделить на количество вообще всех чашек. 1) 20 – 5 = 15 чашек с синими цветами. Число благоприятных исходов – это 15 (чашки с синими цветами). Число всех возможных исходов – это 20 (все чашки).
2) 15/20 = 0,75
8.
На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Решение: Чтобы получить вероятность того, что Руслану случайно попадется выученный билет, нужно количество всех выученных им билетов, разделить на количество вообще всех билетов. 1) 50 - 5 = 45 (выученных билетов) Число благоприятных исходов - 45 (выученные билеты)
Число всех возможных исходов - 50 (все билеты)
2) 45/50 = 0,9
9.
Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.
Решение:Чтобы получить вероятность того, что Толе случайно достанется пазл с машиной, нужно количество всех пазлов с машиной, разделить на количество вообще всех пазлов. 1)
Число благоприятных исходов – это 15 (пазлы с машинами). Число всех возможных исходов – это 25 (все пазлы).
2) 15/25 = 0,6
А не проще ли применить признак деления на 5: это все числа , оканчивающиеся на 0 или на 5? Таких чисел в ряду натуральных (которых 10) всего 2, а поэтому искомая вероятность равна 0,2. Спасибо.
(К задаче №1)Но речь идёт не о ряде чисел от 1 до 10. Это во-первых. А во-вторых, признаки делимости не на все числа изучаем. Если вопрос этой задачи поставить так: найдите вероятность того, что оно делится на 42. Как Вы его будете применять со своим ходом рассуждения? В-третьих, решение задач не ограничивается одним способом.
А какое число будет если будет число33? не получается у меня)))
Ответ: Всех трехзначных чисел: 900. Найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 33. Самое первое трехзначное число, делящееся на 33 равно 132, каждое следующее на 33 больше предыдущего. Поэтому можно составить числовую последовательность, которая представляет собой арифметическую прогрессию: а(1)=132, d=33, найти надо n, при условии а(n) <= 999. По формуле n-го члена арифм. пр. а(n)=а(1) + d(n-1), a(n)=132+33(n-1)=132+33n-33=99+33n, 99+33n<=999, 33n<=900, n<=900:33 n<=27,(27) т.е. n=27 (27 трехзначных чисел, которые делятся на 33).
Чтобы найти вероятность того, что выбранное трехзначное число будет делится на 33, надо число благоприятных исходов (количество трехзначных чисел, которые делятся на 33) разделить на число всех исходов (количество всех трехзначных чисел) 27/900 = 0,03
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
, найдем n: 
0
