В1. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 40880 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

B2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 40⁰С до 90⁰С .

B3. Найдите длину средней линии трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см Х 1см. ответ дайте в сантиметрах.

B4. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо скидку 10% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 500 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 800 рублей на звонки в другие регионы и 600 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в том же объеме?

B5. Найдите корень уравнения

В6. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, . Найдите высоту СН.

B7. Найдите значение выражения

B8. На рисунке изображены график функции y = f(x). Функция - одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

B9. В прямоугольном параллелепипеде АВСDA₁B₁C₁D₁ известны длины ребер: АВ = 24, AD = 10, АА₁ = 9. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины А, А₁ и С.

В10. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

В11. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 48

B12. Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле
, где r_пок - средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_экс - оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и К - число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,9, а оценка экспертов равна 0,46..

В13. Первый насос наполняет бак за 16 мин, второй - за 40 мин, а третий - за 1 ч 20мин. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

В14. Найдите точку максимума функции .

С1. а) Решите уравнение б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4 ; 2].

С2. В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ стороны основания равны 3, боковые ребра равны 6, точка D - середина ребра СС₁. Найдите угол между плоскостями АВС и ADВ₁.

С3. Решите систему неравенств

C4. Каждая из трех окружностей касается трех прямых, содержащих стороны равностороннего треугольника со стороной 9. Найдите площадь треугольника, образованного центрами этих окружностей.

С5. При каких значениях а функция имеет точку экстремума на отрезке [1 ;3] ?

С6. Дана геометрическая прогрессия 1; 4; 16; ...
а) Найдите сумму второго, четвертого, шестого, восьмого членов этой прогрессии.
б) Можно ли среди членов этой прогрессии выбрать несколько чисел, образующих конечную геометрическую прогрессию, так, чтобы сумма этих чисел равнялась 1092?
в) Можно ли среди членов этой прогрессии выбрать несколько чисел, образующих конечную геометрическую прогрессию, так, чтобы сумма этих чисел равнялась 1500 ?