1. Запишите в ответе номера верных равенств
.

2. Турист во время прогулки сначала шёл по ровной просёлочной дороге, а потом дорога пошла в гору. На рисунке изображён график его движения. По вертикальной оси откладывается длина пройденного им пути в километрах, а по горизонтальной - время движения в минутах. Определите, с какой скоростью турист шёл по ровной дороге. (Ответ дайте в км/ч) .

3. Для приготовления отвара из лекарственных трав взяли цветки шалфея и ромашки в отношении 9 : 11. Какой процент в этой смеси составляют цветки шалфея?

4. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

а + 4 > 0 2 - a > 0 a + 5 < 0 3 - a < 0

5. Какое из данных выражений не равно

6. Проектор полностью освещает экран А высотой 60см, расположенный на расстоянии 150см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 160см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

7. Решите уравнение 4х² + х = 0.

8. В треугольнике АВС АВ = ВС, а внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла В. Ответ дайте в градусах. Единицы измерения не указывайте.

9. Упростите выражение , найдите его значение при
а = 0,3 и b = -0,35.

10. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-бальной шкале). Среди представленных стран первое место занимает Япония. Какое место занимает Германия?

четвертое

пятое

шестое

седьмое

11. В соревновании по прыжкам в высоту участвуют 6 спортсменов из Франции, 8 спортсменов из Италии, 7 из Австрии, 9 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Франции.

12. Для каждого рисунка установите соответствующую формулу.
.

А

Б

В

13. От города до посёлка автомобиль доехал за 3ч. Если бы он увеличил скорость на 25км/ч, он затартил бы на этот путь на 1ч меньше. Скольким километрам равно расстояние от города до посёлка?

14. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t⁰C) в шкалу Фаренгейта (t⁰F) пользуются формулой F = 1,8C + 32, где С - градусы Цельсия, F - градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 20⁰ по шкале Цельсия?

15. Укажите номера верных утверждений.

Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести прямую.

Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его высот.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

16. Окружность, изображённая на рисунке, задаётся уравнением ,
х² + у² = 10, а прямая уравнением y = −3x. Вычислите координаты точки В.

17. Запишите формулу для вычисления площади закрашенной фигуры.

18. Решите неравенство .

19. Решите уравнение .

20. Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны..

21. Разложите на множители 2х² - 5ху - 3у²

22. Из пяти следующих утверждений о результатах матча хоккейных команд "Транспортир" и "Линейка" четыре истинны, а одно - ложно. Определите, с каким счетом закончился матч, и укажите победителя (если матч завершился победой одной из команд). Ответ обоснуйте.
1) Выиграл "Транспортир".
2) Всего в матче было заброшено менее 10 шайб.
3) матч закончился вничью.
4) Всего в матче было заброшено более 8 шайб.
5) "Линейка" забросила более 3 шайб.

23. Прямая, параллельная основаниям ВС и AD трапеции ABCD, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 12 см, BC=24 см.