1. Запишите в ответе номера верных равенств

2. Найдите значение выражения

3. Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13:7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?

4. Укажите номер верного утверждения:

5. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наибольшей.

6. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 1,7м, высота средней опоры 2,1м Найдите высоту большей опоры.

7. Решите уравнение х² - 16 = 0

8. Найдите угол А, если угол С равен 32⁰.

9. Упростите выражение и найдите его значение при .

10. В команду по конному спорту отбирают жокеев, вес которых не превосходит 75кг. Есть 4 группы кандидатов, про которые известно следующее: в первой группе наибольший вес равен 84кг; во второй группе наименьший вес равен 72кг; в третьей группе медиана веса равна 74кг; в четвертой группе средний вес равен 73кг. В какой из групп хотя бы половина кандидатов заведомо подходит по весу?

в четвертой

в первой

во второй

в третьей.

11. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 4 очков.

12. На рисунке изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента а и дискриминанта D.
.

13. От города до поселка автомобиль доехал за 5ч. Если бы он увеличил среднюю скорость на 15км/ч, он затратил бы на этот путь на 1ч меньше. Найдите расстояние от города до поселка (в километрах).?

14. Из квадрата вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры.

15. Укажите номера верных утверждений.

Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

Если два угла треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Точка пересечения медиан треугольника является центром описанной около треугольника окружности.

Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то такой прямоугольник - квадрат.

16. Вычислите координаты точки пересечения прямых 3х - у = 6 и х + 2у = -5.

17. Из равенства выразите переменную r (все величины положительны).

18. Решите неравенство

19. Решите уравнение х⁴ = (х-30)²

20. На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В₁ и С₁. Известно, что АВ₁ = 4см, В₁С = 17см, АС₁ = 7см, С₁В = 5см. Докажите, что треугольники АВС и АВ₁С₁ подобны.

21. Постройте график функции

и определите, при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком ровно две общие точки.

22. Смешав 60%-ый м 10%-ый растворы кислоты и добавив 20кг чистой воды, получили 16%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 20кг чистой воды добавили 20кг 20%-го раствора той же кислоты, то получили бы 24%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%-го раствора использовали для получения смеси??

23. Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 4:3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 9см.