1. Вычислите значение выражения

2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. На первую смену в летний лагерь было выделено 196 путевок. На вторую смену на 25% больше. Сколько путевок было выделено на вторую смену?

4. На координатной прямой отмечено число а.

Из следующих неравенств выберите верное:

5. Укажите наибольшее из следующих чисел:

6. Человек ростом 1,7 м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м, при этом длина его тени - 10 метров. Найдите расстояние от человека до фонаря.

7. Решите уравнение 2х - 7 = х - 10.

8. В треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 123⁰, а внешний угол при вершине В равен 63⁰. Найдите угол С треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

9. Сократите дробь .

10. На диаграмме показано распределение земель Южного Федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, в каких пределах находится доля земель лесного фонда.

11. Оля, Денис, Витя, Артур и Рита бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет Рита.

12. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

13. Арифметическая прогрессия (b_n) задана формулой b_n = 270 - 3n. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии?
   1) 15     2) 51     3) 151     4) 123

14. В прямоугольном треугольнике один катет равен 7, а другой на 2 больше. Найдите площадь треугольника.

15. Укажите номера верных утверждений.

Если угол равен 56⁰, то вертикальный с ним угол равен 124⁰.

Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное количество различных прямых.

Если угол равен 37⁰, то вертикальный с ним угол равен 37⁰.

Через любую точку плоскости можно провести не более двух прямых.

Существуют две различные точки плоскости, через которые нельзя провести прямую.

16. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых
8х - 2у = 7 и 8х - 4у = 3?
    1) в I четверти     2) во II четверти    3) в III четверти    4) в IV четверти

17. Из формулы радиуса описанной окружности около равностороннего треугольника выразите длину стороны а.

18. Решите неравенство .

19. Решите уравнение х³ - 2х² - 9х + 18 =0.

20. Докажите, что биссектрисы e и d внутренних накрест лежащих углов, образованных параллельными прямыми a и b и секущей с, параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

21. Теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

23. Биссектрисы углов С и D при боковой стороне CD трапеции АВСD пересекаются в точке G. Найдите CD, если CG = 24, DG = 18.