1. Укажите, какое из следующих выражений принимает наименьшее значение.
.

2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия. .

3. Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата?

4. Найдите координату точки А.

5. Найдите значение выражения .

6. На вершинах двух сотовых вышек расположено по антенне. А высоты вышек равны 40м и 30м. Расстояние между ними равно 70м. На каком расстоянии от первой вышки нужно встать, чтобы расстояние до обеих антенн были одинаковыми? Ответ дайте в метрах.

7. Решите уравнение .

8. Угол А равнобедренной трапеции АВСД равен 75⁰. Из точки А проведена прямая, которая пересекает сторону ВС в точке К, и СD = СK. Найдите угол CDK. Ответ дайте в градусах.

9. Выполните деление и найдите его значение выражения при х = -1 и у = 2.

10. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сгущенном молоке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

белки

жиры

углеводы

прочее

11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 2 раза.

12. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

13. Геометрическая прогрессия задана условиями а₁ = -64, а_n+1 = -0,5а_n. Найдите а₄.

14. Диагональ прямоугольника равна 10, а угол между диагоналями равен 60⁰. Найдите площадь прямоугольника. В ответе запишите квадрат значения площади.

15. Укажите номера верных утверждений.

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180⁰, то прямые параллельные.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰².

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

16. На рисунке изображены графики функций у = -х² + 2 и у = -х. Вычислите координаты точки А.

17. Из теремы косинусов выразите .

18. Решите неравенство . Запишите ответ в виде промежутка.

Часть 2.

---

19. Решите уравнение .

20. В треугольнике АВС АВ = АС и угол 1 равен углу 2. Докажите, что угол 3 равен углу 4.

21. На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая у = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. В выпуклом четырёхугольнике АВСD отмечены точки K, L, M, N - середины сторон AD, AB, BC, CD соответственно. Расстояние между точками K и L равно 8, между точками K и N - 14. Найдите площадь четырёхугольника KLMN, если диагонали Ас и BD образуют угол 30⁰.