1. Запишите в ответе номера верных равенств.
.

2. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое ещё не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат - масса оставшегося реагента, который ещё не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, за сколько минут количество реагента уменьшилось с 20 граммов до 8 граммов. .

3. В городе 40000 жителей, причем 20% из них - это дети до 13 лет. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

4. На числовой прямой отмечены числа a, b.

Укажите номер верного утверждения.

5. Найдите значение выражения

89

6. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Каково расстояние будет между ними через 2 часа?

7. Найдите корни уравнения 4х² + х - 5 = 0.

8. Найдите угол АСD, если его сторона СА касается окружности, а дуга АD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116⁰.

9. Упростите выражение и найдите его значение выражения при .

10. На диаграмме показано распределение земель Уральского Федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории занимают более 50% площади круга.

земли лесного фонда

земли сельскохозяйственного фонда

земли запаса

прочее

11. У дедушки 11 чашек: 6 с красными звёздами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами.

12. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

13. Последовательности заданы формулами n-го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение. (В ответе запишите порядок цифр, не используя знаки препинания)

14. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

15. Укажите номера верных утверждений.

В треугольнике АВС, для которого АВ = 4, ВС = 5, АС = 6, угол А наибольший.

Внешний угол треугольника больше каждого не смежного с ним внутреннего угла.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

16. Две прямые пересекаются в точке С. Вычислите координаты точки С.

17. Из формулы выразите х. Запишите номер верного ответа.

18. Решите неравенство . Запишите ответ в виде промежутка.

19. Сократите дробь .

20. В треугольнике АВС М - середина АВ, N - середина ВС, Р - середина АС. Докажите равенство треугольников MNP и CPN.

21. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях b прямая y = b имеет с графиком ровно одну общую точку.

23. Прямоугольный треугольник АВС разделён высотой CD, проведённой к гипотенузе, на два треугольника - BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.