1. Каждому выражению поставьте в соответствие его значение.
.

2. Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (км/ч), на оси ординат - сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъёмная сила при увеличении скорости с 200км/ч до 400км/ч. .

3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 13% годовых. Вкладчик положил на счёт 2000р. Какая сумма будет на этом счёте через год, если никаких операций со счётом проводиться не будет?

4. На числовой прямой отмечены числа a, b.

Укажите номер верного утверждения.

5. Представьте выражение в виде степени с основанием х.

6. На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от дороги на расстояниях 18м и 48м. Найдите расстояние от дороги, на котором находится средний столб.

7. Найдите корни уравнения (х + 8)² = (х + 3)².

8. В треугольнике АВС AD - биссектриса, угол С равен 50⁰, а угол CAD равен 28⁰. Найдите угол В.

9. Упростите выражение и найдите его значение выражения при .

10. На диаграмме показано распределение питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание жиров.

5 - 15%

15 - 25%

30 - 40%

60 - 70%

11. Серёжа с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать восемь кабинок, из них 5 синих, 23 зелёных, остальные оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Серёжа прокатится в оранжевой кабинке.

12. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

13. Геометрическая прогрессия задана условиями b₁ = 5, b_n+1 = 3b_n. Найдите сумму первых четырёх её членов.

14. Найдите площадь ромба, изображённой на рисунке.

15. Укажите номера верных утверждений.

Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 8, то эти окружности касаются.

Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение катета к гипотенузе.

16. Решите систему уравнений , используя графики, изображённые на рисунке.

17. Из формулы выразите d₂. Запишите номер верного ответа.

18. Решите неравенство . Запишите ответ в виде промежутка.

19. Сократите дробь .

20. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, являющейся их серединой. Докажите равенство треугольников АВС и BAD.

21. На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на два часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на одну деталь больше?

22. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая у = kx имеет с графиком функции у = х² + 4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

23. Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 2.