Этот "непростой" "простой" треугольник - Разное - Каталог файлов

Этот "непростой" "простой" треугольник

	25.09.2013, 16:44
ТАК ЛИ ПРОСТ ТРЕУГОЛЬНИК? Кириллов А.М http://generalphysics.ru, http://iefsgu.ucoz.ru В данном сообщении рассмотрены «необычные» свойства «обычного» треугольника. На основании этого рассмотрения сделан вывод о границах применимости геометрии, излагаемой в курсе средней школы. Со школьной скамьи, из уроков геометрии, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Или, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов сторон, прилежащих к прямому (90 градусов) углу, так называемых катетов, равна квадрату противолежащей стороны (гипотенузы). Это известная всем теорема Пифагора. А всегда ли выполняются данные положения? Вот на этот вопрос и попробуем найти ответ. Что такое сторона треугольника? Простой вопрос. Это отрезок, соединяющий вершины треугольника по кратчайшему пути. Держим данное определение в уме, представляя следующую ситуацию. Пусть два человека находятся, например, на Северном полюсе. Они решили пойти на юг по разным направлениям, составляющим друг с другом угол 90 градусов (т.е. их пути идут вдоль меридианов). Свой путь они завершают на экваторе (см. рисунок). Рисунок – Треугольник на поверхности Земли Что мы видим? Три точки на сферической поверхности, соединенные между собой кратчайшими путями. Это треугольник. Но треугольник не на плоскости, а на сфере. Две его стороны – это половинки соответствующих меридианов, а третья сторона – это «четвертинка» экватора. А как меридианы пересекают экватор? Под прямым углом. Следовательно, в нашем треугольнике три прямых угла и их сумма больше 180 градусов, она равна 270 градусов. Также в рассматриваемом треугольнике есть прямой угол (их целых три), значит он прямоугольный. Но все стороны «нашего» треугольника равны, следовательно, теорема Пифагора «не работает». Треугольник равносторонний. Какой вывод? Изучаемая в школе геометрия, геометрия Евклида - это геометрия плоскости и в земных условиях имеет границы применимости. Она «не подходит», например, для решения задач глобальной навигации, для землемерных работ в случае больших расстояний и площадей. А вывод философского характера такой: раздвигайте границы своего сознания, переходите от «плоского мышления» к мышлению «объемному»! И в завершение: составьте из шести спичек 4 одинаковых равносторонних треугольника. У вас получилось?! Теперь «философский вывод» Вам стал более понятен. Здесь оригинал статьи - http://generalphysics.ru/load/0-0-0-304-20
1 2 3 4 5 Категория: Разное
Просмотров: 1643 \| Загрузок: 0 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]